Definition of the word geometric mean

Pronunciation of vocabulary geometric mean

geometric meannoun

trung bình hình học

/ˌdʒiːəˌmetrɪk ˈmiːn//ˌdʒiːəˌmetrɪk ˈmiːn/

Origin of the word geometric mean

The term "geometric mean" has its roots in mathematics and stems from the concept of compound interest. When an initial principal is invested at a given compound interest rate, the value of the investment at the end of a certain period of time can be calculated using either arithmetic or geometric progression. In arithmetic progression, the difference between successive payments is a fixed amount, while in geometric progression, each subsequent payout is a fixed multiple of the previous one. The geometric mean of two numbers represents the number that, when multiplied by itself a certain number of times (determined by the exponent), equals the product of the two initial numbers. Simply put, it's the number that "grows" by a fixed percentage over a period of time. An example of this is the interest earned on a savings account that pays compound interest. The geometric mean offers certain advantages over the arithmetic mean. It is particularly useful when dealing with growth rates or percentage changes, as it allows for the calculation of the average growth rate between two points in a series. In financial analysis, for instance, calculating the geometric mean provides a more meaningful result as it takes into account the compounding effect of interest or returns over time. As such, the term "geometric mean" has become an essential part of mathematical and financial vocabulary.

Example of vocabulary geometric meannamespace

  • The geometric mean of 12 and 24 is 18, which can be found by taking the nth root of the product of the two numbers.

    Trung bình nhân của 12 và 24 là 18, có thể tìm được bằng cách lấy căn bậc n của tích hai số này.

  • In music theory, the geometric mean of the frequencies of two adjacent notes on a musical scale is often used as a more pleasing pitch for intervals between those notes.

    Trong lý thuyết âm nhạc, giá trị trung bình hình học của tần số của hai nốt liền kề trên một thang âm thường được sử dụng như một cao độ dễ chịu hơn cho các khoảng cách giữa các nốt đó.

  • In cartography, the geometric mean of latitude and longitude is calculated to determine the coordinates of a point midway between two other points.

    Trong bản đồ học, giá trị trung bình hình học của vĩ độ và kinh độ được tính toán để xác định tọa độ của một điểm nằm giữa hai điểm khác.

  • The geometric mean of two investment returns is useful for estimating the average return for an investment during a period when the returns varied significantly.

    Giá trị trung bình hình học của hai mức lợi nhuận đầu tư rất hữu ích để ước tính mức lợi nhuận trung bình cho một khoản đầu tư trong thời gian mà mức lợi nhuận thay đổi đáng kể.

  • Mathematicians often use the geometric mean to find the best fit for a curve through a set of data points where both the x- and y-values vary significantly.

    Các nhà toán học thường sử dụng giá trị trung bình hình học để tìm giá trị phù hợp nhất cho một đường cong thông qua một tập hợp các điểm dữ liệu trong đó cả giá trị x và y đều thay đổi đáng kể.

  • Engineers use the geometric mean to calculate the operating point of a system subjected to multiple inputs with different levels of intensity.

    Các kỹ sư sử dụng giá trị trung bình hình học để tính toán điểm vận hành của một hệ thống chịu nhiều đầu vào có cường độ khác nhau.

  • In probability theory, the geometric mean of a sequence of random variables is used to analyze the convergence properties of the series and the variance of the sequence.

    Trong lý thuyết xác suất, trung bình hình học của một chuỗi biến ngẫu nhiên được sử dụng để phân tích tính chất hội tụ của chuỗi và phương sai của chuỗi.

  • The geometric mean has applications in physics, where it is used to calculate the mean velocity of a particle moving in a cyclic path.

    Giá trị trung bình hình học có ứng dụng trong vật lý, dùng để tính vận tốc trung bình của một hạt chuyển động theo quỹ đạo tuần hoàn.

  • Chemists use the geometric mean to calculate the mean bond angle in organic molecules.

    Các nhà hóa học sử dụng giá trị trung bình hình học để tính góc liên kết trung bình trong các phân tử hữu cơ.

  • The geometric mean is also used in various mathematical disciplines, such as number theory, algebra, and topology, helping to establish important mathematical relationships and properties.

    Trung bình hình học cũng được sử dụng trong nhiều ngành toán học khác nhau, chẳng hạn như lý thuyết số, đại số và tôpô, giúp thiết lập các mối quan hệ và tính chất toán học quan trọng.

Words, synonyms, related vocabulary geometric mean

Comment ()