Definition of the word epsilon

Pronunciation of vocabulary epsilon

epsilonnoun

epsilon

/ˈepsɪlɒn//ˈepsɪlɑːn/

Origin of the word epsilon

The Greek letter epsilon (ε) has been used as a mathematical symbol since the 17th century. The origin of the term "epsilon" to describe this symbol, however, is not directly related to Greek origins. In the early 18th century, the English mathematician John Wallis began using the Greek alphabet as a convenient way to label various mathematical terms. He adopted epsilon as a symbol to represent a very small quantity, originally called " Travelle's Quantity" after Nicholas Mercator's student John Travell. As Wallis' notation became more widely used, the term "epsilon" came to refer to this mathematical concept. It is believed that the term "epsilon" derives from the Greek word eplon (€πλων), which means "a little one" or "added," as it was used to represent a small added value. However, this term was not used in ancient Greek mathematics, and the Greek letter epsilon (ε) was primarily used as a vowel in the Greek alphabet. The modern use of epsilon to represent a very small quantity can be found in many mathematical applications, from calculus to statistics. It is commonly used to represent a limit approaching zero, and in some cases, a negligible error term in mathematical models. While its Greek origins have largely disappeared from modern mathematics, the continued use of epsilon as a mathematical symbol serves as a testament to the enduring legacy of Greek mathematical notation.

Vocabulary summary epsilon

typenoun

meaningEpsilon (letter Hy

typeDefault

meaning(Tech) epsilon (epsilon)

Example of vocabulary epsilonnamespace

  • In mathematical notation, we frequently use the special symbol ε (epsilonto denote a small, but non-zero, value. For instance, we might say that a function approaches a certain value as its argument approaches that value with an error of at most ε.

    Trong ký hiệu toán học, chúng ta thường sử dụng ký hiệu đặc biệt ε (epsilon) để biểu thị một giá trị nhỏ nhưng khác không. Ví dụ, chúng ta có thể nói rằng một hàm tiến tới một giá trị nhất định khi đối số của nó tiến tới giá trị đó với sai số tối đa là ε.

  • One common use of epsilon in calculus is to describe the limit of a function as its input approaches a certain point. For example, we might state that the function f(xapproaches the value of 2 as x approaches 3, with an error less than epsilon.

    Một cách sử dụng phổ biến của epsilon trong phép tính là mô tả giới hạn của một hàm khi đầu vào của nó tiến đến một điểm nhất định. Ví dụ, chúng ta có thể nói rằng hàm f(x tiến đến giá trị 2 khi x tiến đến 3, với sai số nhỏ hơn epsilon.

  • In statistical analyses, epsilon (often denoted as εis used to measure the unexplained variation in a dataset. By calculating the residual variance, which is the variation left after accounting for all known factors, we can determine the value of epsilon.

    Trong phân tích thống kê, epsilon (thường được ký hiệu là ε) được sử dụng để đo lường sự thay đổi chưa giải thích được trong một tập dữ liệu. Bằng cách tính toán phương sai dư, là sự thay đổi còn lại sau khi tính đến tất cả các yếu tố đã biết, chúng ta có thể xác định giá trị của epsilon.

  • When solving complex systems of equations, by defining tolerance values (commonly using epsilon), we can ensure that the solutions are accurate enough for our purposes, even if the equations themselves are not completely precise.

    Khi giải các hệ phương trình phức tạp, bằng cách xác định giá trị dung sai (thường sử dụng epsilon), chúng ta có thể đảm bảo rằng các nghiệm đủ chính xác cho mục đích của mình, ngay cả khi bản thân các phương trình không hoàn toàn chính xác.

  • In game theory, we frequently use epsilon to represent an extremely small value, which we can use to signify minimal risks or gains in decision-making scenarios. For example, in a two-person game where one player has a winning strategy, adding an epsilon to a player's score still leaves them in a winning position.

    Trong lý thuyết trò chơi, chúng ta thường sử dụng epsilon để biểu thị một giá trị cực nhỏ, có thể dùng để biểu thị rủi ro hoặc lợi ích tối thiểu trong các tình huống ra quyết định. Ví dụ, trong trò chơi hai người, trong đó một người chơi có chiến lược chiến thắng, việc thêm epsilon vào điểm của người chơi vẫn giúp họ ở vị trí chiến thắng.

  • In computer science, epsilon (or εis used to describe the infinitely small amount of memory an algorithm may use in addition to its input size. This helps to ensure that the algorithm is feasible, as it can expand beyond its input size by an epsilon without occupying an excessive amount of memory.

    Trong khoa học máy tính, epsilon (hay ε) được dùng để mô tả lượng bộ nhớ vô cùng nhỏ mà một thuật toán có thể sử dụng ngoài kích thước đầu vào của nó. Điều này giúp đảm bảo rằng thuật toán khả thi, vì nó có thể mở rộng vượt quá kích thước đầu vào của nó thêm một epsilon mà không chiếm quá nhiều bộ nhớ.

  • In digital signal processing, the term epsilon (εis used as a way to describe the amount of noise added to a signal before transmission. By preserving a signal's essential characteristics with the addition of epsilon-level noise, the input signal can better withstand transmission.

    Trong xử lý tín hiệu số, thuật ngữ epsilon (ε) được dùng để mô tả lượng nhiễu được thêm vào tín hiệu trước khi truyền. Bằng cách bảo toàn các đặc tính thiết yếu của tín hiệu bằng cách thêm nhiễu cấp epsilon, tín hiệu đầu vào có thể chịu được quá trình truyền tốt hơn.

  • When defining ideal graphs (or computer circuit diagramswith infinitesimally small resistances or capacitances, epsilon is used to represent a very small, but finite, value that ensures the circuit operates correctly.

    Khi xác định đồ thị lý tưởng (hoặc sơ đồ mạch máy tính có điện trở hoặc điện dung vô cùng nhỏ, epsilon được sử dụng để biểu diễn một giá trị rất nhỏ nhưng hữu hạn, đảm bảo mạch hoạt động chính xác.

  • In fluid mechanics, epsilon (εis an important variable to help describe the

    Trong cơ học chất lưu, epsilon (ε là một biến quan trọng giúp mô tả

Words, synonyms, related vocabulary epsilon

Comment ()