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वैकल्पिक कोण
ज्यामिति में "alternate angles" शब्द दो कोणों को संदर्भित करता है जो एक रैखिक जोड़ी बनाते हैं, जिसका अर्थ है कि वे एक रेखा पर स्थित हैं और 180 डिग्री जोड़ते हैं। इन कोणों को वैकल्पिक कहा जाता है क्योंकि वे एक तिर्यक रेखा की विपरीत भुजाओं पर स्थित होते हैं, जो एक ऐसी रेखा है जो दो अन्य रेखाओं को काटती है, जिन्हें भुजाएँ कहा जाता है। वैकल्पिक कोणों को एक दूसरे के विपरीत कोणों की जोड़ी के रूप में परिभाषित किया जाता है और तिर्यक रेखा और विस्तारित भुजाओं के प्रतिच्छेदन द्वारा निर्मित होता है। यह अवधारणा त्रिकोणमिति और विभिन्न प्रकार की ज्यामितीय समस्याओं को हल करने में महत्वपूर्ण है, क्योंकि यह वैकल्पिक कोणों और संगत कोणों के बीच संबंधों के माध्यम से अज्ञात कोणों की गणना करने की अनुमति देता है।
इस त्रिभुजाकार छत की ऊंचाई की गणना करने के लिए, हमें छत की रिज और उसके आधार के मध्य बिंदु से गुजरने वाले ऊर्ध्वाधर तल द्वारा बनाए गए एकांतर कोणों को ज्ञात करना होगा।
वैकल्पिक कोण बनाकर, हम इस अनियमित षट्भुज के लिए सममिति की दूसरी रेखा बनाने में सक्षम हुए।
समांतर रेखाओं और उनकी तिर्यक रेखाओं द्वारा निर्मित एकान्तर आंतरिक कोण समान अंशों के होते हैं, जैसा कि हमने इस ज्यामिति कक्षा के दौरान पाया।
हमारी पाठ्यपुस्तक में सीखे गए प्रमेय के अनुसार, लंब रेखाओं और उनकी तिर्यक रेखाओं द्वारा बनाए गए एकांतर बाह्य कोणों का योग 180 डिग्री होता है।
एकांतर आंतरिक कोण का माप ज्ञात करने के लिए, हमने आसन्न भुजा को समद्विभाजित किया तथा एक नया कोण बनाने के लिए इसे तिर्यक रेखा तक जारी रखा।
जैसा कि हमने अपने गणित के पाठों में देखा है, त्रिकोणमितीय फलनों में लुप्त मापों को खोजने के लिए एकान्तर कोण बनाना एक उपयोगी युक्ति है।
हमने जो वैकल्पिक बाह्य कोण बनाए, उनसे हमें इस ज्यामिति समस्या को हल करने के लिए एक वैकल्पिक मार्ग मिला, जिससे हम अपने उत्तरों की पुष्टि कर सके।
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निर्माण दल द्वारा सुझाए गए वैकल्पिक मार्गों से सड़क बंद होने के दौरान यातायात का बेहतर और सुचारू प्रवाह संभव हो सका।
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