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प्रतिलघुगणक
शब्द "antilogarithm" का एक दिलचस्प व्युत्पत्ति इतिहास है। शब्द "antilogarithm" को पहली बार 17वीं शताब्दी में जर्मन गणितज्ञ जोहान रहन ने गढ़ा था। उपसर्ग "anti-" ग्रीक शब्द "anti," से आया है जिसका अर्थ "against" या "opposite," है और "logarithm" ग्रीक शब्दों "logos" (जिसका अर्थ "ratio" या "proportion" है) और "arithmos" (जिसका अर्थ "number" है) से लिया गया है। साथ में, शब्द "antilogarithm" का शाब्दिक अनुवाद "against the ratio" या "opposite of proportion" होता है। रहन ने इस शब्द का उपयोग किसी दिए गए मान के लघुगणक को खोजने के व्युत्क्रम संचालन का वर्णन करने के लिए किया था, जो अनिवार्य रूप से लघुगणकीय गणना को उलट देता है। समय के साथ, शब्द "antilogarithm" किसी दिए गए लघुगणकीय मान के घातांक की गणना करने के कार्य का पर्याय बन गया है, जिसका अब गणित, भौतिकी और इंजीनियरिंग सहित विभिन्न क्षेत्रों में व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है।
संज्ञा
(गणित) लघुगणकीय विपरीत
डिफ़ॉल्ट
लघुगणक
आधार में 3 का प्रतिलघुगणक 1,000 है, जो कि मूल संख्या है जिसे लघुगणकीय मान के रूप में 3 प्राप्त करने के लिए लघुगणकित किया गया था।
आधार 2 में -2 का प्रतिलघुगणक ज्ञात करने के लिए, हम पूरक लघुगणक के नियम का उपयोग करते हैं और पहचानते हैं कि log₂ 0.25 -2 है। इसलिए, आधार 2 में -2 का प्रतिलघुगणक 1/16 है।
आधार 3 में 2 का प्रतिलघुगणक 3^2 है, जो दशमलव संकेतन में 9 है।
आधार 5 में 1.6 का प्रतिलघुगणक ज्ञात करते समय, हम लघुगणकीय तालिका या कैलकुलेटर का उपयोग करके दशमलव संकेतन में लगभग 98.512 प्राप्त करते हैं, जो कि वह मूल संख्या है जिसे लघुगणकीय मान के रूप में 1.6 प्राप्त करने के लिए लघुगणकित किया गया था।
आधार e (घातीय रूप से 2.718281828) के साथ 3 का मुख्य प्रतिलघुगणक लगभग 20.085 है, जो व्युत्क्रम लघुगणक फ़ंक्शन से प्राप्त किया जाता है।
आधार में -3 का प्रतिलघुगणक 0.001 (एक हजारवां) है, क्योंकि आधार 10 में लघुगणकीकृत करने पर परिणाम -3 होता है।
आधार 4 में 2.3 का प्रतिलघुगणक 192 (100) है, जिसकी गणना आधार 4 को 2.3 की घात तक बढ़ाकर की जाती है।
आधार 6 में -3.5 का प्रतिलघुगणक ज्ञात करते समय, हम आधार 6 को -3.5 की घात तक बढ़ाते हैं, जिससे दशमलव के रूप में लगभग 38.545 प्राप्त होता है।
आधार 8 में 1.56 के प्रतिलघुगणक की गणना करने के लिए, हम लघुगणकीय तालिका या कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं, जिससे लगभग 454 दशमलव प्राप्त होता है, जो कि मूल संख्या है, जिसे आधार 8 में लघुगणकीय मान के रूप में 1.56 प्राप्त करने के लिए लघुगणकित किया गया था।
आधार 2 में - का प्रतिलघुगणक है
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