शब्दावली की परिभाषा canonical form

शब्दावली का उच्चारण canonical form

canonical formnoun

कानूनी फॉर्म

/kəˈnɒnɪkl fɔːm//kəˈnɑːnɪkl fɔːrm/

शब्द canonical form की उत्पत्ति

शब्द "canonical form" ग्रीक शब्द "κανōνικος" (kanōnikos) से उत्पन्न हुआ है, जिसका अर्थ है "चर्च कैनन से संबंधित या उससे संबंधित।" हालाँकि, गणित और विज्ञान में, इस शब्द का एक अलग अर्थ है। गणित में, विहित रूप की अवधारणा गणितीय वस्तु के एक विशेष प्रतिनिधित्व या अभिव्यक्ति को संदर्भित करती है जिसमें यह सरल या अधिक आसानी से पहचानने योग्य हो जाता है। इस संकेतन या सूत्र को वस्तु को प्रस्तुत करने का "canonical" या मानकीकृत तरीका माना जाता है। उदाहरण के लिए, जटिल संख्याओं को कई रूपों में दर्शाया जा सकता है, जैसे आयताकार रूप (a + bi) या ध्रुवीय रूप (r, θ)। ध्रुवीय रूप को एक जटिल संख्या का विहित रूप माना जाता है क्योंकि यह जटिल संख्या के परिमाण और कोण को अधिक स्पष्ट रूप से सामने लाता है। विहित रूपों का महत्व यह है कि वे गणितीय वस्तुओं के बीच समानता या अनुरूपता स्थापित करने, गणनाओं या परिवर्तनों को सरल बनाने और कम्प्यूटेशनल जटिलता को कम करने का एक तरीका प्रदान करते हैं। उदाहरण के लिए, ग्राफ सिद्धांत में, ग्राफ के आसन्न मैट्रिक्स प्रतिनिधित्व को इसका विहित रूप माना जाता है क्योंकि यह कई ऑपरेशनों को आसान बनाता है, जैसे कि शीर्ष की डिग्री का पता लगाना या कनेक्टिविटी की जाँच करना। संक्षेप में, गणित और विज्ञान में "canonical form" शब्द गणितीय वस्तु के सरलीकृत या मानकीकृत प्रतिनिधित्व को दर्शाता है जो इसके आवश्यक गुणों और विशेषताओं को सामने लाता है, विश्लेषण और गणना के लिए एक रूपरेखा प्रदान करता है।

शब्दावली का उदाहरण canonical formnamespace

  • The mathematical concept of a canonical form refers to a specific form that a mathematical object can take, which is both simpler and more useful for analysis in comparison to its original form.

    विहित रूप की गणितीय अवधारणा एक विशिष्ट रूप को संदर्भित करती है जिसे एक गणितीय वस्तु ले सकती है, जो अपने मूल रूप की तुलना में विश्लेषण के लिए सरल और अधिक उपयोगी दोनों है।

  • After several calculations, the matrix was successfully transformed into its canonical form, making it easier to determine its eigenvalues and eigenvectors.

    कई गणनाओं के बाद, मैट्रिक्स को सफलतापूर्वक उसके विहित रूप में रूपांतरित कर दिया गया, जिससे इसके आइगेनवैल्यू और आइगेनवेक्टर का निर्धारण करना आसान हो गया।

  • The canonical form of a quadratic form in higher dimensions is known as the reduced form or the diagonal form and is used to geometrically interpret quadratic forms.

    उच्च आयामों में द्विघात रूप के विहित रूप को लघुकृत रूप या विकर्ण रूप के रूप में जाना जाता है और इसका उपयोग द्विघात रूपों की ज्यामितीय व्याख्या करने के लिए किया जाता है।

  • The Gauss-Jordan algorithm is a method to reduce a matrix to its canonical form via elementary row operations, which helps calculate the inverse of a matrix in linear algebra.

    गॉस-जॉर्डन एल्गोरिथ्म एक विधि है जो प्राथमिक पंक्ति संक्रियाओं के माध्यम से मैट्रिक्स को उसके विहित रूप में कम करती है, जो रैखिक बीजगणित में मैट्रिक्स के व्युत्क्रम की गणना करने में मदद करती है।

  • To acquire the unique canonical form of a polynomial of degree n in one variable, it must be expressed using n-1 undetermined constants.

    एक चर वाले n घात वाले बहुपद का अद्वितीय विहित रूप प्राप्त करने के लिए, इसे n-1 अनिर्धारित स्थिरांकों का उपयोग करके व्यक्त किया जाना चाहिए।

  • In the mathematical discipline of number theory, canonical forms are used to classify finite sets of numbers that are similar in some respects.

    संख्या सिद्धांत के गणितीय अनुशासन में, विहित रूपों का उपयोग संख्याओं के उन परिमित समुच्चयों को वर्गीकृत करने के लिए किया जाता है जो कुछ मामलों में समान होते हैं।

  • The process of converting a number to its canonical form is part of decimal expansion, which is the representation of decimal numbers using a positional notation system based on ten.

    किसी संख्या को उसके विहित रूप में परिवर्तित करने की प्रक्रिया दशमलव विस्तार का हिस्सा है, जो दस पर आधारित स्थितीय संकेतन प्रणाली का उपयोग करके दशमलव संख्याओं का प्रतिनिधित्व है।

  • The concept of canonical form is useful in the study of mathematical physics, as it can be applied to certain types of partial differential equations to find simpler solutions.

    विहित रूप की अवधारणा गणितीय भौतिकी के अध्ययन में उपयोगी है, क्योंकि इसे कुछ प्रकार के आंशिक अंतर समीकरणों पर लागू करके सरल समाधान ढूंढा जा सकता है।

  • In cryptography, the canonical form is critical because it is the basis for encoding and decoding messages.

    क्रिप्टोग्राफी में, कैनोनिकल फॉर्म महत्वपूर्ण है क्योंकि यह संदेशों को एनकोडिंग और डिकोडिंग का आधार है।

  • Historically, the term 'canonical form' originated from classical Greek meaning a standardized or accepted type or arrangement of mathematical concepts or symbols.

    ऐतिहासिक रूप से, शब्द 'कैनोनिकल फॉर्म' की उत्पत्ति शास्त्रीय ग्रीक भाषा से हुई है जिसका अर्थ है गणितीय अवधारणाओं या प्रतीकों का एक मानकीकृत या स्वीकृत प्रकार या व्यवस्था।

शब्द, समानार्थी शब्द, संबंधित शब्दावली canonical form


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