शब्दावली की परिभाषा compactness

शब्द "compactness" की उत्पत्ति 16वीं शताब्दी में लैटिन शब्द "compactus," से हुई जिसका अर्थ है "pressed together" या "consecutive," और प्रत्यय "-ness," जो संज्ञा बनाता है। गणित में, कॉम्पैक्टनेस एक सेट की एक संपत्ति को संदर्भित करता है जिसमें सेट के बाहर कोई सीमा बिंदु नहीं होता है। इस अवधारणा को पहली बार 19वीं शताब्दी में कार्ल फ्रेडरिक गॉस और बर्नहार्ड रीमैन जैसे गणितज्ञों द्वारा विकसित किया गया था। रोजमर्रा की भाषा में, कॉम्पैक्टनेस का मतलब किसी चीज को संघनित या एक साथ कसकर पैक किया जाना है, जैसे कि एक कॉम्पैक्ट सूटकेस या एक कॉम्पैक्ट शहर। इस शब्द का इस्तेमाल गणितीय सेट, ज्यामितीय स्थान और यहां तक ​​कि सामाजिक और आर्थिक प्रणालियों सहित विभिन्न भौतिक और अमूर्त अवधारणाओं का वर्णन करने के लिए किया गया है। समय के साथ, कॉम्पैक्टनेस का अर्थ एकता, सामंजस्य या घनत्व की भावना को शामिल करने के लिए विस्तारित हुआ है, जबकि इसकी गणितीय जड़ें इसकी परिभाषा का एक अनिवार्य पहलू बनी हुई हैं।