शब्दावली की परिभाषा convexity

द्विघात फलन की उत्तलता वक्र के ऊपर की ओर झुके हुए आकार को संदर्भित करती है, जिससे यह किसी कटोरे के तल या किसी पहाड़ की चोटी जैसा दिखता है।

उत्तलता का गुण गणित और अर्थशास्त्र में आवश्यक है क्योंकि यह गारंटी देता है कि रेखाओं या परवलयों जैसे वक्रों पर न्यूनतम बिंदु अद्वितीय और पहचानने में आसान है।

ज्यामिति में, उत्तल बहुभुज एक आकृति होती है जिसके सभी आंतरिक कोण उसके बाह्य कोणों के अंदर स्थित होते हैं, जिससे वह त्रि-आयामी जैसा और चिकना दिखाई देता है।

उत्तलता की धारणा भौतिकी में महत्वपूर्ण है क्योंकि यह स्थिरता या अस्थिरता की अवधारणा में कारक है, जैसे कि वस्तुओं की टकराने या विस्थापित होने पर अपने मूल रूप में वापस आने की प्रवृत्ति।

विद्युत या प्रकाशीय वेवगाइड के परिरोध की घटना उत्तलता पर निर्भर है, क्योंकि यह विद्युत चुम्बकीय विकिरण के संचरण की स्थिरता और मार्गदर्शन सुनिश्चित करती है।

कंप्यूटर विज्ञान में, उत्तल आवरण डेटा बिंदुओं के एक सेट की सीमाओं को निर्धारित करने के लिए एक एल्गोरिथम उपकरण है। यह फ़ंक्शन वैचारिक रूप से महत्वपूर्ण है क्योंकि इसका उपयोग वृत्त या दीर्घवृत्त जैसे वक्रों का वर्णन करने के लिए किया जा सकता है।

वित्त में उत्तलता भी एक महत्वपूर्ण गुण है, क्योंकि यह पोर्टफोलियो रिटर्न के मापन में कारक है, इस विशेषता से घिरे फंडों में जोखिम कम होता है और खर्च भी कम होता है।

फार्मेसी में, दवा के नमूनों की उत्तलता उनकी मजबूती, स्थिरता और शुद्धता को प्रभावित करती है, जैसे कि विपरीत पृष्ठभूमि में रखे जाने पर प्रमुखता कैसे उभर कर सामने आती है।

उत्तलता एक ऐसा गुण है जो वेब सर्वर या डेटाबेस जैसी विभिन्न सॉफ्टवेयर प्रौद्योगिकियों में तेजी से वांछनीय होता जा रहा है, जिससे वे अधिक भरोसेमंद, कुशल बन जाते हैं, तथा प्रसंस्करण या संचरण के दौरान त्रुटियों की संभावना कम हो जाती है।

नेटवर्क विज्ञान में, ग्राफ की उत्तलता एक मौलिक गुण है जो ग्राफ-आधारित डेटा खनन के लिए आवश्यक है क्योंकि यह अधिक नियमित पैटर्न की गारंटी देता है, जिससे जटिल प्रणालियों की पहचान और वर्गीकरण अधिक व्यावहारिक हो जाता है।