शब्दावली की परिभाषा matrices

रैखिक बीजगणित में, मैट्रिक्स संख्याओं या अभिव्यक्तियों की एक आयताकार सरणी होती है, जिसे तत्व कहा जाता है, जो पंक्तियों और स्तंभों में व्यवस्थित होती है। उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए मैट्रिक्स A में तीन पंक्तियाँ और दो स्तंभ हैं:

ए = [ 5 ] [ 9 1 ] [ 4 -2 ]

मैट्रिक्स रैखिक समीकरणों में गुणांकों का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं, जहाँ पंक्तियाँ चरों का प्रतिनिधित्व करती हैं और स्तंभ स्थिरांकों का प्रतिनिधित्व करते हैं। उदाहरण के लिए, नीचे दिया गया मैट्रिक्स B तीन अज्ञात के साथ दो रैखिक समीकरणों की एक प्रणाली का प्रतिनिधित्व करता है:

बी = [ 2 ] [ 1 -1 ] [ 2 -1 ]

मैट्रिक्स गुणन एक ऐसा ऑपरेशन है जिसमें एक मैट्रिक्स को दूसरे मैट्रिक्स से गुणा करके दूसरे में बदलना शामिल है। ऐसे ऑपरेशन में, पहले मैट्रिक्स में कॉलम की संख्या दूसरे मैट्रिक्स में पंक्तियों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। उदाहरण के लिए, मैट्रिक्स उत्पाद AB मैट्रिक्स A को मैट्रिक्स B से गुणा करके इस प्रकार प्राप्त किया जाता है:

बी = [ ] [ 2 ] [ 3 ]

एबी = [ 1 ]

यदि मैट्रिसेस के आयाम समान हैं तो उन्हें जोड़ा या घटाया जा सकता है। इसमें संगत तत्वों को जोड़ना या घटाना शामिल है। उदाहरण के लिए, नीचे दिए गए मैट्रिक्स C और मैट्रिक्स D का योग संगत तत्वों को पंक्ति दर पंक्ति जोड़कर प्राप्त किया जा सकता है:

सी = [ 3 ] [ 8 2 ]

डी = [ 6 ] [ 6 1 ]