परिवर्तन
/ˌpɜːmjuˈteɪʃn//ˌpɜːrmjuˈteɪʃn/शब्द "permutation" लैटिन शब्द "permutare," से उत्पन्न हुआ है जिसका अर्थ है "to change thoroughly." इस शब्द का पहली बार गणित में उपयोग किसी सेट के तत्वों को पुनर्व्यवस्थित करके नई व्यवस्था बनाने की प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए किया गया था। क्रमचय की अवधारणा प्राचीन काल से चली आ रही है, बेबीलोन और यूनानियों ने इसका उपयोग अक्षरों और संख्याओं की व्यवस्था से जुड़ी समस्याओं में किया था। हालाँकि, क्रमचय का आधुनिक गणितीय उपचार 17वीं शताब्दी में गिरोलामो कार्डानो और ब्लेज़ पास्कल जैसे प्रमुख गणितज्ञों के काम के साथ उभरा। "permutation" शब्द का व्यापक रूप से 18वीं शताब्दी में उपयोग किया जाने लगा, विशेष रूप से संयोजन गणित में, वस्तुओं या तत्वों को एक विशिष्ट क्रम में पुनर्व्यवस्थित करने की तकनीक का वर्णन करने के लिए। आज, क्रमचय गणित, कंप्यूटर विज्ञान और सांख्यिकी के कई क्षेत्रों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, जिसमें क्रिप्टोग्राफी, कोडिंग सिद्धांत और डेटा विश्लेषण शामिल हैं।
संज्ञा
अव्यवस्था (स्थिति)
(गणित) क्रमपरिवर्तन; क्रमपरिवर्तन विधि
old permutation: विषम क्रमपरिवर्तन
cyclic permutation: वृत्ताकार क्रमपरिवर्तन
डिफ़ॉल्ट
(बीजगणित) क्रमपरिवर्तन p। with repetition संभावित क्रमपरिवर्तनp; पी। without
क्रमपरिवर्तन पुनरावृत्ति दोहराई नहीं जाती
circular p. वृत्ताकार क्रमपरिवर्तन
गणितज्ञ ने "मिसिसिपी" शब्द के अक्षरों के क्रमपरिवर्तन की गणना की ताकि यह पता लगाया जा सके कि शब्द को कितने विभिन्न तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।
संख्या 1, 2, 3 और 4 के 120 क्रमपरिवर्तन हैं, जो पहेली के लिए सर्वोत्तम संयोजन का चयन करने में प्रयोग के लिए पर्याप्त अवसर प्रदान करते हैं।
बिक्री विभाग ने अपने उत्पादों के लिए सबसे अधिक लाभदायक और व्यवहार्य विभिन्न मूल्य निर्धारण रणनीतियों की पहचान करने के लिए क्रमचय विश्लेषण करने का निर्णय लिया।
वर्णों के क्रमपरिवर्तन का उपयोग करके, डिजाइनर अद्वितीय पासकोड बनाने में सक्षम होते हैं जो सुरक्षित होने के साथ-साथ तोड़ने में भी चुनौतीपूर्ण होते हैं।
एक तर्क खेल प्रतियोगिता में भागीदार के रूप में, प्रतियोगी ने जटिल समस्याओं को हल करने के लिए रचनात्मक क्रमपरिवर्तन का लाभ उठाया, और अंततः शीर्ष पुरस्कार प्राप्त किया।
शतरंज प्रतियोगिताओं में क्रमपरिवर्तन इतना व्यापक होता है कि एक खिलाड़ी को अपने जीवन में एक से अधिक बार मोहरों की एक ही व्यवस्था का सामना नहीं करना पड़ता।
क्रमपरिवर्तन का प्रयोग आनुवंशिक विरासत पर किया जा सकता है, ताकि यह पता लगाया जा सके कि जीनों के मिश्रण और फेरबदल के माध्यम से विभिन्न व्यक्तियों में लक्षण किस प्रकार प्रदर्शित होते हैं।
क्रिप्टोग्राफी पर शोध करने वाले कम्प्यूटेशनल वैज्ञानिक डेटा सुरक्षा सुनिश्चित करने के लिए विश्वसनीय तरीकों को विकसित करने हेतु क्रमपरिवर्तन का उपयोग कर सकते हैं।
आभासी वास्तविकता वातावरण के संयोजन का उपयोग करके, कलाकार और डिजाइनर ऐसे इमर्सिव अनुभव बना सकते हैं जो उपयोगकर्ता को सावधानीपूर्वक तैयार की गई कथा के माध्यम से ले जाते हैं।
क्रिप्टोग्राफिक एल्गोरिदम के निर्माण में क्रमपरिवर्तनों का महत्वपूर्ण अनुप्रयोग पाया गया है, जहां डेटा के प्रारंभिक ब्लॉक में सरल परिवर्तन संयोजनों और क्रमपरिवर्तनों के माध्यम से बहुत अलग परिणाम उत्पन्न कर सकते हैं।
जब वियतनामी लोग अंग्रेजी बोलते हैं तो विदेशी क्या सोचते हैं?
अंग्रेजी का उच्चारण करते समय अनावश्यक ध्वनियों को तुरंत हटा दें
ग़लत उच्चारण - यह किसकी गलती है?
बहुत जल्दी और सरलता से अंग्रेजी में पैसे पढ़ने की युक्तियाँ
गर्लफ्रेंड्स द्वारा अक्सर इस्तेमाल किए जाने वाले अंग्रेजी वाक्यांश जो बॉयफ्रेंड्स को जरूर जानने चाहिए
फ़ोन पर अंग्रेजी संचार स्थितियों में महारत हासिल करें
गोल्डफिश के दिमाग के लिए अंग्रेजी शब्दावली भूलने की बीमारी का तुरंत इलाज करें
अंग्रेजी पढ़ने का अभ्यास करने में अच्छा और प्रभावी अनुभव
अंग्रेजी में विभाजित वाक्यों का उपयोग कैसे करें अत्यंत सरल है
फलों से जुड़े 15 अंग्रेजी मुहावरे जो आपको उत्साहित कर देंगे
टिप्पणी ()