शब्दावली की परिभाषा postulate

गणित में, अभिधारणा एक कथन है जिसे बिना किसी प्रमाण के सत्य मान लिया जाता है। अभिधारणा का एक उदाहरण है "किसी भी दो बिंदुओं को मिलाकर एक रेखाखंड खींचा जा सकता है।"

ज्यामितिशास्त्री प्रायः इस धारणा का प्रयोग अपने अनुसंधान के लिए प्रारंभिक बिंदु के रूप में करते हैं कि समांतर रेखाएं कभी नहीं मिलतीं।

यह धारणा कि त्रिभुज के आंतरिक कोणों का योग 180 डिग्री होता है, त्रिकोणमिति में एक केंद्रीय अवधारणा है।

भौतिकी में कुछ सिद्धांत ऐसे सिद्धांतों पर आधारित होते हैं जिन्हें प्रत्यक्ष रूप से नहीं देखा जा सकता, जैसे कि यह सिद्धांत कि प्रकाश एक स्थिर गति से यात्रा करता है।

यह धारणा कि दो सदिशों को एक साथ जोड़ने पर एक तीसरा सदिश प्राप्त होता है, जिसका परिमाण और दिशा, उन सदिशों के योग के समान होती है, सदिश गणित में एक आवश्यक सिद्धांत है।

यूक्लिडियन ज्यामिति में प्रमेयों को सिद्ध करने के लिए गणितज्ञ सामान्यतः इस धारणा पर निर्भर करते हैं कि एक बिंदु से होकर केवल एक ही रेखा खींची जा सकती है जो किसी अन्य दी गई रेखा के समांतर हो।

कई गणितीय अवधारणाएँ ऐसी मान्यताओं पर आधारित होती हैं, जिन्हें बिना किसी स्पष्टीकरण की आवश्यकता के सत्य मान लिया जाता है। इसका एक उदाहरण यह मान्यता है कि दो सम संख्याओं का योग एक सम संख्या होती है।

यह अवधारणा कि एक रेखाखंड का लम्बवत् समद्विभाजक उसे समद्विभाजित करता है, ज्यामिति को समझने के लिए महत्वपूर्ण है, विशेष रूप से समकोण के मामले में।

भौतिकी में, यह धारणा कि किसी कण का संवेग उसके द्रव्यमान और वेग के समानुपाती होता है, न्यूटन के गति के नियमों को समझने के लिए महत्वपूर्ण है।

अक्सर अधिक जटिल अवधारणाओं को बनाने के लिए अभिधारणाओं का उपयोग किया जाता है, और बदले में, इन अवधारणाओं का उपयोग अधिक उन्नत प्रमेयों को सिद्ध करने के लिए किया जाता है। ऐसा ही एक शानदार उदाहरण समद्विबाहु त्रिभुज के आधार कोणों की अभिधारणा का उपयोग करके यह बताना है कि वे बराबर हैं, जिसका उपयोग तब यह साबित करने के लिए किया जाता है कि एक समबाहु त्रिभुज के शीर्ष एक वृत्त पर स्थित होंगे यदि इसकी भुजाएँ त्रिज्या हैं।