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मानक त्रुटि
सांख्यिकी में शब्द "standard error" जनसंख्या पैरामीटर के आसपास नमूना सांख्यिकी, जैसे माध्य, की परिवर्तनशीलता या प्रसार की मात्रा के मापन को संदर्भित करता है। यह अनिवार्य रूप से इंगित करता है कि नमूना सांख्यिकी संबंधित जनसंख्या पैरामीटर का कितना सटीक अनुमान लगाती है। वाक्यांश "standard error" को प्रसिद्ध सांख्यिकीविद् फ्रेडरिक जी. विंसर ने 1922 में गढ़ा था। विंसर कार्ल पियर्सन, एक अन्य प्रख्यात सांख्यिकीविद् से प्रभावित थे, जिन्होंने अपने माध्य के आसपास वितरण के प्रसार का वर्णन करने के लिए मानक विचलन शब्द गढ़ा था। विंसर ने उल्लेख किया कि जब एक सीमित आकार वाली जनसंख्या से एक नमूना लिया जाता है, तो यादृच्छिक परिवर्तनशीलता के कारण नमूना माध्य जनसंख्या माध्य के बराबर नहीं होगा। परिणामस्वरूप, उन्होंने सुझाव दिया कि नमूना सांख्यिकी की परिवर्तनशीलता या प्रसार का वर्णन करने के लिए "मानक विचलन" शब्द का उपयोग करने के बजाय, वाक्यांश "standard error" अधिक उपयुक्त होगा क्योंकि यह मूल जनसंख्या की परिवर्तनशीलता के बजाय किसी विशेष सांख्यिकी, जैसे माध्य या अनुपात के नमूना वितरण के मानक विचलन को संदर्भित करता है। इस प्रकार, शब्द "standard error" सांख्यिकीय विश्लेषण में परिवर्तनशीलता की डिग्री पर अधिक सटीक और सटीक परिप्रेक्ष्य प्रदान करता है, जो शोधकर्ता को नमूने से प्राप्त परिणामों के विश्वास स्तर के बारे में अंतर्दृष्टि प्रदान करता है।
नमूना माध्य की मानक त्रुटि 2.3 पाई गई, जो इस माप में अपेक्षाकृत निम्न स्तर की परिशुद्धता को दर्शाती है।
प्रायोगिक और नियंत्रण समूहों के बीच माध्य में अंतर की मानक त्रुटि 1.6 पाई गई, जिससे पता चला कि अंतर 0.05 स्तर पर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण था।
जनसंख्या अनुपात अनुमान की मानक त्रुटि को कम करने के लिए, हमने नमूना आकार 500 से बढ़ाकर 1,000 कर दिया।
प्रतिगमन गुणांक की मानक त्रुटि 0.25 पाई गई, जो दर्शाता है कि स्वतंत्र और आश्रित चर के बीच संबंध बहुत मजबूत नहीं था।
लॉजिस्टिक रिग्रेशन मॉडल की मानक त्रुटि 1.7 थी, जो यह दर्शाता है कि परिणाम की भविष्यवाणी करने में मॉडल की सटीकता का स्तर बहुत ऊंचा था।
सहसंबंध गुणांक की मानक त्रुटि 0.12 पाई गई, जो चरों के बीच कमजोर सहसंबंध को दर्शाता है।
माप की विश्वसनीयता में सुधार करने के लिए, हमने अपने उपकरणों की परिशुद्धता बढ़ाकर और कठोर प्रक्रियाओं को लागू करके माप की मानक त्रुटि को कम कर दिया।
इस अध्ययन में, विचरण की मानक त्रुटि 5.1 पाई गई, जो जनसंख्या में मध्यम स्तर की परिवर्तनशीलता को दर्शाती है।
दोनों नमूनों के अनुपात की मानक त्रुटि 0.20 आंकी गई, जिससे पता चलता है कि अनुपात एक दूसरे से काफी भिन्न थे।
हमारे नमूना अनुमानों की सटीकता सुनिश्चित करने के लिए, हमने विचरण अनुमान की मानक त्रुटि की गणना की और निर्धारित किया कि यह हमारे उद्देश्यों के लिए पर्याप्त रूप से छोटी थी।
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