शब्दावली की परिभाषा commutative

गणित में, एक विनिमेय संक्रिया वह होती है जिसमें ऑपरेंड का क्रम परिणाम को प्रभावित नहीं करता। उदाहरण के लिए, 3 और 5 को जोड़ने पर 8 आता है, चाहे आप पहले 3 और फिर 5 जोड़ें, या पहले 5 और फिर 3 जोड़ें।

आव्यूहों का गुणन एक क्रमविनिमेय संक्रिया है, क्योंकि दो आव्यूहों का गुणनफल उनके गुणन क्रम पर निर्भर नहीं करता है।

अर्धसमूह का द्विआधारी गुणन संक्रिया क्रमविनिमेय है, जिसका अर्थ है कि a*b बराबर b*a है, जहाँ a और b समूह के तत्व हैं।

एक वलय के दो क्रमविनिमेय तत्वों का योग भी क्रमविनिमेय होता है, क्योंकि a + b बराबर b + a होता है।

रसायन विज्ञान में, कुछ रासायनिक अभिक्रियाएँ क्रमविनिमेय नियमों का पालन करती हैं, जिसका अर्थ है कि अभिकारकों के क्रम से उत्पाद की संरचना में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

भौतिकी में, क्वांटम यांत्रिकी का विनिमय संबंध एक महत्वपूर्ण गणितीय अवधारणा है जो भौतिक राशियों का प्रतिनिधित्व करने वाले ऑपरेटरों की विनिमयशीलता या गैर विनिमयशीलता से संबंधित है।

किसी फ़ंक्शन की विनिमेयता इस बात को संदर्भित करती है कि इनपुट को उलटने पर फ़ंक्शन अपना मान बनाए रखता है या नहीं।

कम्प्यूटर विश्वविद्यालय कई पाठ्यक्रम प्रदान करता है जो विनिमेय संक्रियाओं से संबंधित गणितीय अवधारणाओं, जैसे बीजगणित और अमूर्त बीजगणित, को पढ़ाते हैं।

सॉफ्टवेयर इंजीनियरिंग में, विनिमेयता एक महत्वपूर्ण सिद्धांत है जो प्रोग्राम व्यवहार की स्थिरता और पूर्वानुमेयता सुनिश्चित करता है।

बाइनरी जोड़ और गुणा, कंप्यूटर विज्ञान में क्रमविनिमेय संक्रियाओं के उदाहरण हैं, क्योंकि इनपुट ऑपरेंड को उलटने पर परिणाम नहीं बदलते हैं।