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भाजक
शब्द "denominator" की जड़ें लैटिन में हैं। लैटिन वाक्यांश "denominare" का अर्थ "to name" या "to show the value" है। 14वीं शताब्दी के दौरान, लैटिन शब्द "denominator" उभरा, जिसका अर्थ "the name-giving" या "the one that shows the value" है। गणित के संदर्भ में, हर का अर्थ भिन्न में रेखा के नीचे रखी गई संख्या से है। यह भिन्न के मान को दर्शाता है, जो एक पूरे को विभाजित करने वाले बराबर भागों की संख्या को दर्शाता है। शब्द "denominator" का पहली बार अंग्रेजी में 15वीं शताब्दी में इस्तेमाल किया गया था, जो लैटिन "denominator" से लिया गया था। समय के साथ, यह शब्द विशेष रूप से भिन्न के नीचे की संख्या को संदर्भित करने के लिए विकसित हुआ। आज, यह शब्द गणित का एक अनिवार्य हिस्सा है और गणित की शिक्षा और अभ्यास में सार्वभौमिक रूप से उपयोग किया जाता है।
संज्ञा
(गणित) हर; FORMULA
डिफ़ॉल्ट
(Tech) हर
किसी भिन्न का हर, पूरे भाग में कुल भागों या टुकड़ों की संख्या को दर्शाता है। उदाहरण के लिए, भिन्न 3/6 में, हर 6 है, जो दर्शाता है कि पूरे भाग में छह बराबर भाग हैं।
अंकगणित में, दशमलव संख्या का हर यह बताता है कि संख्या प्राप्त करने के लिए आधार को कितनी बार गुणा करना होगा। उदाहरण के लिए, दशमलव 0.625 का हर 10² है, जो 100 के बराबर है।
भिन्नों में, हर यह निर्धारित करने में मदद कर सकता है कि भिन्न भिन्न हर वाली किसी अन्य भिन्न के बराबर है या नहीं। उदाहरण के लिए, भिन्न 3/4, 7/9 के बराबर है क्योंकि सरलीकृत करने पर दोनों का हर 36 (4 * 9) है।
भिन्नों को जोड़ने या घटाने के लिए एक सामान्य हर ढूँढते समय, आप सबसे बड़ा हर चुनेंगे जो दोनों हरों का गुणक हो। उदाहरण के लिए, 3/8 और 1/4 का योग ज्ञात करते समय, बड़ी भिन्न (8) के हर को समान भिन्न (3/8 को 24/32 के रूप में) बनाने के लिए सामान्य हर के रूप में लिया जाता है।
एक जटिल भिन्न में, अंश को हर से विभाजित किया जाता है, जो स्वयं एक भिन्न है। हर में बड़ी भिन्न को दशमलव के रूप में व्यक्त किया जाना चाहिए, और फिर विभाजन किया जाना चाहिए। उदाहरण के लिए, भिन्न 3/5÷2/3 को दशमलव के रूप में हल करने पर विचार करें जो 0.9³ के बराबर है।
गणित की पहेलियों में, हर असामान्य सूत्रों में प्रकट हो सकता है, उदाहरण के लिए, 20, 30 और 40 के हर वाली बस में भुगतान करने के लिए आवश्यक किराये की संख्या ज्ञात करना।
घातांक की गणना करते समय, अंश और हर को समान मान से गुणा करके अंश के रूप में घातांकीय व्यंजक को तब तक घटाया जाता है जब तक कि अंश और हर दोनों का घातांक समान न हो जाए। उदाहरण के लिए, 5⁰/⁰ को सरल करके 0.5³ किया जाता है।
किसी राशि में हरों को निकालने में, जैसे 1/2x और 3/4x का योग ज्ञात करना, दोनों हर (2
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