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(गणित) फैक्टोरियल
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अनुवादभाषा का अनुवाद
शब्दावली की परिभाषा factorial
शब्दावली का उच्चारण factorial
factorialnoun
कारख़ाने का
/fækˈtɔːriəl//fækˈtɔːriəl/शब्द factorial की उत्पत्ति
शब्द "factorial" लैटिन शब्द "factoriālis," से लिया गया है जिसका अर्थ है "pertaining to factoring." गणित में, गुणनखंडन का अर्थ किसी संख्या को छोटे-छोटे गुणनखंडों में तोड़ना होता है। यह अवधारणा लगातार संख्याओं की एक पंक्ति के गुणनफल की गणना के संदर्भ में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। फैक्टोरियल को दर्शाने के लिए संकेतन एक विस्मयादिबोधक चिह्न "!" है। उदाहरण के लिए, संख्या 5 फैक्टोरियल (जिसे 5 के रूप में लिखा जाता है!) 5 को 4 से गुणा करने के बराबर है, जिसे आगे 3 से गुणा किया जाता है, और फिर 2 से, अंत में 1 से गुणा किया जाता है। गुणन की यह प्रक्रिया अंतिम शेष संख्या तक पहुंचने तक जारी रहती है। इस अवधारणा को पहली बार स्विस गणितज्ञ लियोनहार्ड यूलर ने 1700 के दशक में लगातार संख्याओं के गुणनफल को दर्शाने के एक संक्षिप्त तरीके के रूप में पेश किया था
शब्दावली सारांश factorial
शब्दावली का उदाहरण factorialnamespace
- In mathematics, the factorial of a non-negative integer n, denoted as n!, is the product of all positive integers less than or equal to n. For instance, 5! (read as "5 factorial"is equal to 5 x 4 x 3 x 2 x 1, which is 120.
गणित में, एक गैर-ऋणात्मक पूर्णांक n का फैक्टोरियल, जिसे n! के रूप में दर्शाया जाता है, n से कम या बराबर सभी धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल होता है। उदाहरण के लिए, 5! (जिसे "5 फैक्टोरियल" के रूप में पढ़ा जाता है) 5 x 4 x 3 x 2 x 1 के बराबर है, जो 120 है।
- The fourth grade math problem asked the students to find the factorial of 8 using a calculator.
चौथी कक्षा की गणित की समस्या में विद्यार्थियों से कैलकुलेटर का उपयोग करके 8 का भाज्य ज्ञात करने को कहा गया।
- The programmer needed to implement the factorial function in the computer program to calculate the factorials accurately for large input numbers.
प्रोग्रामर को बड़ी इनपुट संख्याओं के लिए फैक्टोरियल की सटीक गणना करने के लिए कंप्यूटर प्रोग्राम में फैक्टोरियल फ़ंक्शन को लागू करने की आवश्यकता थी।
- The formula for calculating the number of permutations of a set of elements is given by the nth factorial divided by (k-1)th factorial, where k is the number of elements being selected at a time.
तत्वों के एक समूह के क्रमपरिवर्तनों की संख्या की गणना करने का सूत्र nवें फैक्टोरियल को (k-1)वें फैक्टोरियल से विभाजित करके दिया जाता है, जहाँ k एक समय में चयनित तत्वों की संख्या है।
- The number of ways to arrange n distinct objects is given by n factorial, denoted as n!.
n अलग-अलग वस्तुओं को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या n फैक्टोरियल द्वारा दी जाती है, जिसे n! से दर्शाया जाता है।
- The theorem of permutations and combinations can help us find the number of possible ways to select some elements from a larger set using factorials.
क्रमचय और संचय का प्रमेय हमें फैक्टोरियल का उपयोग करके एक बड़े सेट से कुछ तत्वों को चुनने के संभावित तरीकों की संख्या ज्ञात करने में मदद कर सकता है।
- The computation of large factorials becomes impractical due to the huge number of digits involved, and we need other mathematical techniques to calculate such values.
बड़े फैक्टोरियल की गणना, इसमें शामिल अंकों की बड़ी संख्या के कारण अव्यावहारिक हो जाती है, तथा हमें ऐसे मानों की गणना करने के लिए अन्य गणितीय तकनीकों की आवश्यकता होती है।
- The primary use of factorials in finance is in figuring out the number of possible outcomes in investment strategies, such as finding the possible number of ways a stock can be bought or sold.
वित्त में फैक्टोरियल का प्राथमिक उपयोग निवेश रणनीतियों में संभावित परिणामों की संख्या का पता लगाने में होता है, जैसे कि किसी स्टॉक को खरीदने या बेचने के संभावित तरीकों की संख्या का पता लगाना।
- The pattern of the first few terms of the factorial function is 1, 1, 6, 24, 120, which exhibits the widely known exponential rate of growth.
फैक्टोरियल फ़ंक्शन के पहले कुछ पदों का पैटर्न 1, 1, 6, 24, 120 है, जो विकास की व्यापक रूप से ज्ञात घातीय दर को प्रदर्शित करता है।
- The study of large factorials is an area of mathematics known as combinatorics, which deals with the art of counting and arrangements.
बड़े फैक्टोरियल का अध्ययन गणित का एक क्षेत्र है जिसे कॉम्बिनेटरिक्स के नाम से जाना जाता है, जो गिनती और व्यवस्था की कला से संबंधित है।
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