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अचल
शब्द "invariant" की जड़ें लैटिन शब्दों "in" से हैं जिसका अर्थ है "not" और "variare" जिसका अर्थ है "to change"। गणित में, एक अपरिवर्तनीय एक मात्रा है जो एक विशिष्ट परिवर्तन के तहत अपरिवर्तित रहती है, जैसे कि एक घूर्णन, अनुवाद या फैलाव। अपरिवर्तनीय की अवधारणा प्राचीन ग्रीस में वापस जाती है, जहाँ इसका उपयोग ज्यामितीय आकृतियों और पैटर्न का वर्णन करने के लिए किया जाता था जो परिवर्तनों के तहत स्थिर रहते थे। अपरिवर्तनीय की आधुनिक गणितीय अवधारणा 17 वीं शताब्दी में रेने डेसकार्टेस और पियरे फ़र्मेट के काम के साथ उभरी। 19 वीं शताब्दी में, एवरिस्ट गैलोइस और सोफस ली जैसे गणितज्ञों ने उनके गुणों का अध्ययन करने के लिए समूह सिद्धांत और अंतर समीकरणों का उपयोग करके अपरिवर्तनीय के सिद्धांत को और विकसित किया। आज, अपरिवर्तनीय की अवधारणा का उपयोग गणित और विज्ञान के कई क्षेत्रों में किया जाता है, जिसमें बीजगणित, ज्यामिति, टोपोलॉजी और भौतिकी शामिल हैं।
विशेषण
अपरिवर्तनीय, अपरिवर्तनीय
संज्ञा
(गणित) स्थिर मात्रा, अपरिवर्तनीय राशि
द्रव्यमान संरक्षण का सिद्धांत, जिसे द्रव्यमान संरक्षण का नियम भी कहा जाता है, रसायन विज्ञान और भौतिकी में एक अपरिवर्तनीय सिद्धांत है, जो बताता है कि किसी बंद प्रणाली में, किसी भी रासायनिक प्रतिक्रिया या भौतिक परिवर्तन के दौरान कुल द्रव्यमान स्थिर रहता है।
गोले का आकार एक अपरिवर्तनीय ज्यामितीय गुण है जो अंतरिक्ष में वस्तु के अभिविन्यास या स्थिति की परवाह किए बिना अपरिवर्तित रहता है।
क्रिस्टलोग्राफी में, क्रिस्टल जालक की समरूपता एक अपरिवर्तनीय गुण है जो क्रिस्टल के किसी भी घूर्णन या स्थानांतरण पर अपरिवर्तित रहता है।
उन्नत गणित में, किसी मैट्रिक्स का अभिलक्षणिक बहुपद एक अपरिवर्तनीय फलन है जो मैट्रिक्स के किसी भी समानता परिवर्तन के अंतर्गत अपरिवर्तित रहता है।
किसी पदार्थ का घनत्व एक अपरिवर्तनीय भौतिक गुण है जो तापमान या दबाव की स्थिति पर ध्यान दिए बिना स्थिर रहता है।
किसी क्रिस्टल का प्राकृतिक रंग, जिसे प्रेरित ध्रुवीकरण टेंसर के रूप में जाना जाता है, एक अपरिवर्तनीय प्रकाशीय गुण है जो यह निर्धारित करता है कि क्रिस्टल के विद्युत क्षेत्र द्वारा प्रकाश किस प्रकार प्रभावित होता है।
सामान्य सापेक्षता में आइंस्टीन क्षेत्र समीकरण, जो गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का वर्णन करता है, एक अपरिवर्तनीय समीकरण है जो किसी भी निर्देशांक परिवर्तन के अंतर्गत अपरिवर्तित रहता है।
एक घूमते हुए नाभिक का चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण एक अपरिवर्तनीय क्वांटम यांत्रिक गुण है, जो प्रणाली के कोणीय संवेग या अभिविन्यास पर ध्यान दिए बिना स्थिर रहता है।
रसायन विज्ञान में, एक किरल अणु का प्रकाशीय घूर्णन, जो उसके हस्त-संचालन को निर्धारित करता है, एक अपरिवर्तनीय भौतिक गुण है, जो किसी भी स्थानिक परिवर्तन या प्रकाशीय गतिविधि माप पर अपरिवर्तित रहता है।
आइसेंट्रोपिक घातांक, जो किसी तरल पदार्थ के ऊष्मागतिक व्यवहार का माप है, एक अपरिवर्तनीय ऊष्मागतिक गुण है जो किसी भी आइसेंट्रोपिक प्रक्रिया पर अपरिवर्तित रहता है, चाहे प्रारंभिक या अंतिम स्थिति कुछ भी हो।
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