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कई गुना
शब्द "manifold" का इतिहास बहुत समृद्ध है, जो 15वीं शताब्दी से शुरू होता है। यह लैटिन के "manificentia," से आया है, जिसका अर्थ है "greatness, magnificence." अपने शुरुआती अर्थ में, "manifold" का मतलब किसी ऐसी चीज़ से था जो भव्य, शानदार या पैमाने या विस्तार में प्रभावशाली हो। 16वीं शताब्दी में, इस शब्द ने एक नया अर्थ ग्रहण किया, जो किसी ऐसी चीज़ का वर्णन करता था जो जटिल, पेचीदा या बहुस्तरीय थी। "manifold" का यह अर्थ कई परतों या पहलुओं के विचार को संदर्भित करता है, जिन्हें एक साथ जोड़कर एक बड़ा संपूर्ण बनाया जाता है। आज, हम गणित, इंजीनियरिंग और दर्शन सहित विभिन्न क्षेत्रों में जटिल प्रणालियों, प्रक्रियाओं या संबंधों का वर्णन करने के लिए "manifold" का उपयोग करते हैं, जिसमें कई परस्पर जुड़े हुए हिस्से होते हैं। अपने विकास के बावजूद, शब्द "manifold" एक शक्तिशाली शब्द बना हुआ है जो जटिलता और परस्पर जुड़ाव के सार को दर्शाता है।
विशेषण
इतने सारे; कई लुक
सकर्मक क्रिया
in अनेक प्रतियों में
भौतिकी की पाठ्यपुस्तक में बताया गया है कि ब्रह्माण्ड की चार अभिव्यक्तियाँ हैं, जिन्हें चार प्रमुख मैनिफोल्ड्स के रूप में जाना जाता है: अंतरिक्ष, समय, ऊर्जा और पदार्थ।
वास्तुकार ने एक जटिल ज्यामितीय डिजाइन वाली इमारत का प्रस्ताव प्रस्तुत किया, जिसमें कई परस्पर जुड़े हुए स्थान होंगे, जिनमें से प्रत्येक अद्वितीय और विशिष्ट होगा।
जिस मूर्ति ने मेरा ध्यान आकर्षित किया वह एक दूसरे से जुड़ी हुई आकृतियों से बनी थी, जो एक दूसरे पर अतिव्यापी कई वस्तुओं की एक दृश्य भूलभुलैया बना रही थी।
मैनिफोल्ड्स का सिद्धांत प्रकृति में पाए जाने वाले जटिल आकारों और रूपों का वर्णन करने के लिए एक गणितीय ढांचा प्रदान करता है, जिसमें समुद्री शंख के वक्रों से लेकर क्रिस्टल जालक के पैटर्न तक शामिल हैं।
मैनिफोल्ड रूपांतरण, जो एक मैनिफोल्ड को दूसरे पर मैप करते हैं, भौतिक जगत की अंतर्निहित सममितियों और अपरिवर्तनशीलताओं को स्पष्ट करने में मदद करते हैं।
संभावित क्वांटम अवस्थाओं की विविधता, ब्रह्मांड के प्रकट होने के रहस्यमय और विरोधाभासी तरीकों की खोज के लिए एक विशाल और दिलचस्प क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करती है।
विभेदक ज्यामिति में, मैनिफोल्ड को इसकी टोपोलॉजी, मीट्रिक और कनेक्शन द्वारा चिह्नित किया जाता है, जिनके गुण वक्रीय स्थानों और वस्तुओं के व्यवहार को निर्धारित करते हैं।
बहुविध अनुनाद सिद्धांत, जो सूक्ष्म कणों के व्यवहार का गणितीय मॉडल तैयार करता है, वर्तमान क्वांटम सिद्धांतों की सीमाओं का परीक्षण करने और नई भौतिकी की खोज करने का एक उपकरण है।
किसी समस्या के लिए संभावित समाधानों की विविधता इतनी विशाल और जटिल हो सकती है कि उसका विस्तृत विश्लेषण नहीं किया जा सकता, लेकिन गणना और सिमुलेशन संभावित परिणामों के परिदृश्य में संभाव्य अंतर्दृष्टि प्रदान कर सकते हैं।
यद्यपि इस बहुरूपी में जटिल और परस्पर संबद्ध घटनाओं की एक श्रृंखला शामिल थी, तथापि अधिक गहरा रहस्य यह प्रश्न बना रहा कि यह बहुरूपी कैसे अस्तित्व में आया।
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