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भागफल
शब्द "quotient" लैटिन के "quotiens," से निकला है जिसका अर्थ है "how many times" या "as often as." गणित में, भागफल विभाजन ऑपरेशन के परिणाम को संदर्भित करता है, जो दर्शाता है कि एक मात्रा को दूसरी मात्रा में कितनी बार विभाजित किया जा सकता है। शब्द "quotient" का पहली बार अंग्रेजी में 15वीं शताब्दी में इस्तेमाल किया गया था, जो सीधे लैटिन वाक्यांश से लिया गया है। अंकगणित के संदर्भ में, यह एक मात्रा को दूसरी मात्रा से विभाजित करने का वर्णन करता है, जिससे शेष या परिणाम प्राप्त होता है (सटीक विभाजन के मामले में)। दिलचस्प बात यह है कि "quotient" शब्द का एक व्यापक अर्थ है, जो न केवल गणितीय विभाजनों को संदर्भित करता है, बल्कि किसी चीज़ को किसी दूसरी चीज़ से अलग करने या अलग करने के परिणाम को भी संदर्भित करता है - एक अवधारणा जो समान रूप से आकर्षक है!
संज्ञा
(गणित) भागफल
डिफ़ॉल्ट
भागफल, अनुपात
complete q. पूरी तरह से घायल
difference q. विभेदक अनुपात
24 को 8 से भाग देने पर भागफल 3 आता है, जिसका अर्थ है कि जब हम 24 को 8 से विभाजित करते हैं तो परिणाम 3 आता है तथा कोई शेष नहीं बचता।
बीजगणित में, x और y का भागफल, जिसे x ÷ y या x/y से दर्शाया जाता है, x को y से विभाजित करने पर प्राप्त परिणाम को दर्शाता है।
54 और 9 का भागफल 6 है, जिसका अर्थ है कि जब हम 54 को 9 से विभाजित करते हैं, तो परिणाम 6 आता है तथा शेष 0 बचता है।
भिन्नों में, एक भिन्न b/a और दूसरी भिन्न c/b के भागफल की गणना b/a के अंश और हर को c/b के व्युत्क्रम से गुणा करके की जाती है।
25 को 5 से भाग देने पर दशमलव भागफल 5 आता है, जिसका अर्थ है कि भागफल का दशमलव निरूपण 5 है, जिसमें कोई दशमलव स्थान नहीं है।
शेषफल के साथ भाग देने में, भागफल वह संख्या है जितनी बार भाजक बिना किसी शेषफल के पूर्णतः भाजक में चला जाता है, तथा शेषफल बचा हुआ भाग होता है।
20 और 2 का भागफल है, जिसका अर्थ है कि जब हम 20 को 2 से विभाजित करते हैं, तो परिणाम 10 आता है और कोई शेष नहीं बचता।
कंप्यूटर विज्ञान में, भागफल का उपयोग कभी-कभी उस परिणाम को दर्शाने के लिए किया जाता है, जब किसी बड़ी संख्या को किसी छोटी संख्या से समान रूप से विभाजित किया जाता है, जिससे कोई शेष नहीं बचता।
मध्यम पूर्णांक अंकगणित (एमआईए प्रोसेसर आर्किटेक्चर) में भागफल की गणना कम संख्या में बिट्स पर दो-भाग के ऑपरेशन के माध्यम से की जाती है।
कलन में, भागफल नियम विभाजन के साथ किसी फ़ंक्शन के व्युत्पन्न को खोजने के लिए लागू होता है, जहां एक अंश का व्युत्पन्न, अंश के व्युत्पन्न को हर के वर्ग से विभाजित करने के गुणनफल के बराबर होता है, तथा हर के व्युत्पन्न के गुणनफल को हर के वर्ग से विभाजित करने के बाद प्राप्त होने वाले योग को घटाकर प्राप्त किया जाता है।
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