शब्दावली की परिभाषा rational number

शब्दावली का उच्चारण rational number

rational numbernoun

तर्कसंगत संख्या

/ˌræʃnəl ˈnʌmbə(r)//ˌræʃnəl ˈnʌmbər/

शब्द rational number की उत्पत्ति

शब्द "rational number" लैटिन शब्द "रेशनलिस" से उत्पन्न हुआ है, जिसका अनुवाद "reasonable" या "तार्किक" होता है। गणितीय संदर्भों में, एक परिमेय संख्या कोई भी संख्या होती है जिसे पूर्णांक अंश और हर के साथ भिन्न के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। परिमेय संख्याओं की अवधारणा की ऐतिहासिक जड़ें प्राचीन गणित में हैं। पाइथागोरस जैसे प्राचीन यूनानियों ने अपरिमेयता की धारणा या उन संख्याओं का पता लगाना शुरू किया जिन्हें भिन्नों के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता। उनकी खोजों ने परिमेय संख्याओं के लिए औपचारिक परिभाषाओं के विकास को जन्म दिया, जैसे कि तीसरी शताब्दी ईस्वी में गणितज्ञ डायोफैंटस द्वारा। आधुनिक गणित में, परिमेय संख्याओं का अध्ययन बीजगणित और संख्या सिद्धांत के लिए केंद्रीय है। वे वास्तविक संख्याओं के उपसमूह के रूप में अपने गुणों और रिंग और फ़ील्ड जैसी बीजीय संरचनाओं से अपने घनिष्ठ संबंधों के लिए महत्वपूर्ण हैं। कुल मिलाकर, इस संदर्भ में शब्द "rational" उन संख्याओं को संदर्भित करता है जिन्हें इस तरह से दर्शाया जा सकता है कि उन्हें समझना और हेरफेर करना आसान हो, जिससे वे गणितीय तर्क का एक मूलभूत निर्माण खंड बन जाते हैं।

शब्दावली का उदाहरण rational numbernamespace

  • The rational number 0.3 repeats indefinitely when the decimal is continued, making it a repeating decimal.

    परिमेय संख्या 0.3, दशमलव को जारी रखने पर अनिश्चित काल तक दोहराती रहती है, जिससे यह एक आवर्ती दशमलव बन जाती है।

  • The rational number 5/12 is equivalent to the decimal 0.4167 because 5 goes into 12 exactly 12 times with a remainder of 5.

    परिमेय संख्या 5/12 दशमलव 0.4167 के समतुल्य है, क्योंकि 5, 12 में ठीक 12 बार जाता है तथा शेषफल 5 बचता है।

  • The rational number 23 is a whole number because it does not have a decimal part, but it is still considered a rational number.

    परिमेय संख्या 23 एक पूर्ण संख्या है क्योंकि इसमें दशमलव भाग नहीं है, लेकिन फिर भी इसे एक परिमेय संख्या माना जाता है।

  • Rational numbers are those that can be expressed as a fraction or a decimal with a repeating sequence of digits.

    परिमेय संख्याएँ वे हैं जिन्हें अंकों के दोहराव वाले अनुक्रम के साथ भिन्न या दशमलव के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।

  • The rational number 7.5 can be written as 75/ because 75 goes into 10 exactly 100 times with a remainder of 75.

    परिमेय संख्या 7.5 को 75/ के रूप में लिखा जा सकता है, क्योंकि 75, 10 में ठीक 100 बार जाता है तथा शेषफल 75 बचता है।

  • When we add the rational numbers 8.3 and -1.7, we get a new rational number, 6.6.

    जब हम परिमेय संख्या 8.3 और -1.7 को जोड़ते हैं, तो हमें एक नयी परिमेय संख्या 6.6 प्राप्त होती है।

  • Multiplying the rational number 0.5 by the rational number 3 results in the rational number 1.5.

    परिमेय संख्या 0.5 को परिमेय संख्या 3 से गुणा करने पर परिमेय संख्या 1.5 प्राप्त होती है।

  • Rational numbers such as 1/2 and 5/6 also have corresponding decimal expansions, but unlike repeating decimals, they terminate in a finite number of digits.

    1/2 और 5/6 जैसी परिमेय संख्याओं के भी संगत दशमलव प्रसार होते हैं, लेकिन दोहराए जाने वाले दशमलवों के विपरीत, वे सीमित संख्या में अंकों पर समाप्त होते हैं।

  • The decimal form of a non-repeating rational number may require an infinitely long string of digits to fully express it, but a practical limit can be set to simplify calculations.

    किसी गैर-पुनरावर्ती परिमेय संख्या के दशमलव रूप को पूर्णतः व्यक्त करने के लिए अंकों की एक अनंत लंबी श्रृंखला की आवश्यकता हो सकती है, लेकिन गणना को सरल बनाने के लिए एक व्यावहारिक सीमा निर्धारित की जा सकती है।

  • The set of all rational numbers is a proper subset of the set of all real numbers because some numbers, such as the square root of or pi, cannot be expressed as a simple fraction or a decimal with a repeating pattern.

    सभी परिमेय संख्याओं का समुच्चय सभी वास्तविक संख्याओं के समुच्चय का उचित उपसमुच्चय होता है, क्योंकि कुछ संख्याएं, जैसे कि पाई या का वर्गमूल, को दोहराव पैटर्न वाले साधारण भिन्न या दशमलव के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।

शब्द, समानार्थी शब्द, संबंधित शब्दावली rational number


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