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पुनरावर्ती
शब्द "recursive" की जड़ें लैटिन शब्द "recursus," से ली गई हैं जिसका अर्थ है "running back." गणित में, इस शब्द का पहली बार इस्तेमाल किसी फ़ंक्शन को उसके स्वयं के संदर्भ में परिभाषित करने की पुनरावृत्त प्रक्रिया का वर्णन करने के लिए किया गया था, जैसे कि फ़िबोनाची अनुक्रम। इस अवधारणा को 17वीं शताब्दी में गॉटफ्रीड विल्हेम लीबनिज़ और लियोनहार्ड यूलर जैसे गणितज्ञों द्वारा विकसित किया गया था। समय के साथ, पुनरावृत्ति की अवधारणा कंप्यूटर विज्ञान और भाषा विज्ञान सहित अन्य क्षेत्रों में फैल गई। कंप्यूटर विज्ञान में, एक पुनरावर्ती फ़ंक्शन वह होता है जो खुद को बार-बार तब तक कॉल करता है जब तक कि वह एक ऐसे बेस केस तक नहीं पहुँच जाता जो पुनरावृत्ति को रोकता है। भाषा विज्ञान में, पुनरावृत्ति उस घटना को संदर्भित करती है जहाँ एक वाक्यांश या वाक्य खुद को एक घटक के रूप में शामिल करता है। आज, "recursive" शब्द का व्यापक रूप से गणित, कंप्यूटर विज्ञान, दर्शन और मनोविज्ञान सहित कई विषयों में उपयोग किया जाता है, जो प्रक्रियाओं या संरचनाओं का वर्णन करने के लिए होता है जिसमें पुनरावृत्ति या आत्म-संदर्भ शामिल होता है।
विशेषण
(गणित) (भाषाविज्ञान) पुनरावृत्ति
a recursive rule-एक पुनरावर्ती नियम
डिफ़ॉल्ट
पुनरावर्ती
किसी फ़ंक्शन को उसके स्वयं के संदर्भ में परिभाषित करने की प्रक्रिया को पुनरावर्ती परिभाषा कहा जाता है। उदाहरण के लिए, फैक्टोरियल फ़ंक्शन को पुनरावर्ती रूप से n! = n * (n-1)! के रूप में परिभाषित किया जाता है।
पुनरावर्ती एल्गोरिदम का उद्देश्य समस्याओं को एक ही प्रकार की छोटी-छोटी उप-समस्याओं में तब तक विभाजित करके हल करना है, जब तक कि एक आधार स्थिति तक न पहुंच जाए।
पुनरावर्ती एल्गोरिदम में प्रयुक्त वृक्ष संरचना को पुनरावर्ती वृक्ष कहा जाता है, और यह ऐसे एल्गोरिदम की दक्षता और जटिलता को समझने में सहायक हो सकता है।
रिकर्सन कार्यात्मक प्रोग्रामिंग में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है, जहां फ़ंक्शन को किसी भी स्थिति या बाहरी चर का उपयोग किए बिना परिभाषित किया जाता है।
पुनरावर्ती कार्यों का उपयोग कंप्यूटर ग्राफिक्स में फ्रैक्टल और अन्य ज्यामितीय आकार उत्पन्न करने के लिए भी किया जा सकता है।
प्रोग्रामिंग में रिकर्सन के उपयोग से कभी-कभी स्टैक ओवरफ्लो त्रुटि उत्पन्न हो सकती है, जहां फ़ंक्शन स्टैक ओवरफ्लो को कॉल करता है और प्रोग्राम को क्रैश कर देता है।
पुनरावर्ती कार्यों में स्टैक ओवरफ्लो त्रुटियों से बचने के लिए, पुनरावृत्तीय समाधान या टेल रिकर्सन जैसे वैकल्पिक तरीकों पर विचार किया जाना चाहिए।
टेल रिकर्सन एक पुनरावर्ती फ़ंक्शन को संदर्भित करता है जिसे केवल अपने स्वयं के संगणन के अंत में ही बुलाया जाता है, जिससे रिकर्सन स्टैक को बनाए रखने के ओवरहेड को रोका जा सकता है।
बाइनरी सर्च जैसे पुनरावर्ती खोज एल्गोरिदम और डेप्थ-फर्स्ट सर्च और ब्रॉडथ-फर्स्ट सर्च जैसे पाथफाइंडिंग एल्गोरिदम का उपयोग सामान्यतः कम्प्यूटेशनल जटिलता सिद्धांत में किया जाता है।
कंप्यूटर विज्ञान में, रिकर्सन एक शक्तिशाली अवधारणा है जो डेटा संरचनाओं और समस्याओं की एक विस्तृत श्रृंखला में परिष्कृत और जटिल एल्गोरिदम के कार्यान्वयन को सक्षम बनाती है।
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