शब्दावली की परिभाषा repeating decimal

शब्द "repeating decimal" एक दशमलव संख्या को संदर्भित करता है जो एक निश्चित संख्या में दशमलव स्थानों के बाद चक्रीय पैटर्न में खुद को दोहराता रहता है। इस घटना का वर्णन करने के लिए शब्द "repeating" का उपयोग किया जाता है क्योंकि दशमलव संख्या खुद को इस तरह दोहराती है जैसे कि वह एक लूप में हो, एक टूटे हुए रिकॉर्ड की तरह। दोहराए जाने वाले दशमलव की अवधारणा का पता यूनानियों और भारतीयों जैसी प्राचीन सभ्यताओं से लगाया जा सकता है, जिन्होंने अपने गणित में दशमलव अंशों का उपयोग किया था। हालाँकि, दोहराए जाने वाले दशमलव की आधुनिक परिभाषा जैसा कि हम आज जानते हैं, 19वीं शताब्दी की शुरुआत में उभरी जब गणितज्ञों ने दशमलव अंशों का अधिक विस्तार से अध्ययन करना शुरू किया। 1813 में, अंग्रेजी गणितज्ञ चार्ल्स बैबेज ने अपनी पुस्तक "वर्क्स कंसर्निंग द पॉलिटिकल इकोनॉमी" में दोहराए जाने वाले दशमलव के बारे में लिखा। बैबेज ने समझाया कि कुछ दशमलव अंश जो अपरिमेय या बिना दोहराए जाने वाले पैटर्न के प्रतीत होते हैं, वास्तव में दोहराए जाने वाले पैटर्न को छिपाते हैं जो मानव आंखों द्वारा देखे जाने के लिए बहुत जटिल होते हैं। उन्होंने इन संख्याओं का वर्णन करने के लिए "repeating decimal" शब्द का इस्तेमाल किया। दशमलव अंकगणित के विकास के कारण 19वीं शताब्दी में दोहराए जाने वाले दशमलव की अवधारणा को व्यापक मान्यता मिली, जिससे दशमलव संख्याओं में हेरफेर करना आसान हो गया। दशमलव अंश वाणिज्य के संदर्भ में विशेष रूप से महत्वपूर्ण थे, जहाँ उनका उपयोग पारंपरिक अंशों की तुलना में अधिक सुविधाजनक और सटीक तरीके से वस्तुओं की कीमतों और मात्रा की गणना करने के लिए किया जाता था। आज, दोहराए जाने वाले दशमलव की अवधारणा गणित का एक मूलभूत हिस्सा है और इसे दुनिया भर के प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालयों में पढ़ाया जाता है। दोहराए जाने वाले दशमलव वित्त, इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान जैसे क्षेत्रों में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं, जहाँ उनका उपयोग उच्च सटीकता के साथ अंशों और दशमलव मानों का प्रतिनिधित्व करने के लिए किया जाता है।