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सही त्रिकोण
शब्द "right triangle" ग्रीक शब्द "रेक्टस" से उत्पन्न हुआ है, जिसका अर्थ है "right" या "सीधा।" गणित में, एक समकोण त्रिभुज एक प्रकार का त्रिभुज होता है जिसमें एक कोण ठीक 90 डिग्री या समकोण होता है। इस शब्द का पहली बार इस्तेमाल 17वीं शताब्दी में गणितज्ञों द्वारा किया गया था जब उन्होंने यूक्लिडियन ज्यामिति का अध्ययन करना शुरू किया था, जिसकी स्थापना प्राचीन यूनानी दार्शनिक, गणितज्ञ और वैज्ञानिक यूक्लिड ने की थी। समकोण त्रिभुज की अवधारणा उनके काम के लिए आवश्यक थी क्योंकि, जैसा कि उन्होंने पाया, इसने कई अन्य ज्यामितीय आकृतियों, जैसे कि वर्ग, आयत और समचतुर्भुज का आधार बनाया। समकोण त्रिभुजों का अध्ययन तब से आधुनिक ज्यामिति, त्रिकोणमिति और गणित और इंजीनियरिंग की अन्य शाखाओं का एक महत्वपूर्ण घटक बना हुआ है, क्योंकि वे रैखिक माप, कोण और स्थानिक आयामों के बीच संबंधों को समझने के लिए एक आधार प्रदान करते हैं।
इस ज्यामिति पाठ में समकोण त्रिभुज का कर्ण 6 इंच, भुजाएँ क्रमशः 3 इंच और 4 इंच की हैं।
एक समकोण त्रिभुज में भुजा की लुप्त लंबाई ज्ञात करने के लिए, हम पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग कर सकते हैं, जो बताता है कि एक समकोण त्रिभुज में, कर्ण (सबसे लंबी भुजा) की लंबाई का वर्ग अन्य दो भुजाओं (पैरों) की लंबाइयों के वर्गों के योग के बराबर होता है।
इन बढ़ईयों ने दो दीवारों के बीच के कोण को बिल्कुल सही मापा है, जिससे कोने पर एक पूर्ण समकोण त्रिभुज बन गया है।
बढ़ई ने फ्रेमिंग वर्ग को स्थानांतरित करने के लिए आवश्यक दूरी की गणना करने के लिए एक समकोण त्रिभुज का उपयोग किया, यह सुनिश्चित करते हुए कि वर्ग द्वारा बनाया गया कोण सही 90 डिग्री था।
समकोण त्रिभुज में, सबसे छोटी भुजा के सम्मुख कोण को न्यून कोण कहा जाता है, जबकि सबसे लंबी भुजा के सम्मुख कोण को अधिक कोण कहा जाता है।
इस भौतिकी समस्या में समकोण त्रिभुज की ऊंचाई 3 मीटर तथा आधार 4 मीटर है।
कर्ण की लंबाई ज्ञात करने के लिए हम समकोण त्रिभुज के सूत्र का उपयोग कर सकते हैं, जिसमें सभी भुजाओं के वर्गों को जोड़ना होता है, और फिर परिणाम का वर्गमूल निकालना होता है।
यहां तक कि सबसे छोटे समकोण त्रिभुज भी पाइथागोरस प्रमेय का पालन करते हैं, जो इसके सिद्धांतों की सार्वभौमिकता को प्रदर्शित करता है।
इस आयामी रूप से सही समकोण त्रिभुज की टाँगें 12 इंच और 8 इंच माप की हैं, जो बीच में समकोण बनाती हैं।
थोड़े से प्राथमिक गणित के आधार पर, समकोण त्रिभुज को मापना उतना ही आसान है जितना कि इसकी दो भुजाओं या कोणों को जानना।
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