शब्दावली की परिभाषा differential equation

शब्दावली का उच्चारण differential equation

differential equationnoun

अंतर समीकरण

/dɪfəˌrenʃl ɪˈkweɪʒn//dɪfəˌrenʃl ɪˈkweɪʒn/

शब्द differential equation की उत्पत्ति

"differential equation" शब्द की उत्पत्ति 17वीं शताब्दी में हुई थी, जब गणितज्ञों ने समय के साथ लगातार बदलते चरों के व्यवहार का पता लगाना शुरू किया था। "d" या "df/dx" द्वारा निरूपित व्युत्पन्न, परिवर्तन की इसी अवधारणा का सटीक प्रतिनिधित्व करता है। एक अंतर समीकरण एक समीकरण है जो चर और उनके व्युत्पन्नों को जोड़ता है। दूसरे शब्दों में, एक अंतर समीकरण एक गणितीय अभिव्यक्ति है जो वर्णन करती है कि किसी फ़ंक्शन के व्युत्पन्न फ़ंक्शन और इसमें शामिल किसी भी चर पर कैसे निर्भर करते हैं। इसका उपयोग भौतिकी, इंजीनियरिंग, अर्थशास्त्र और कई अन्य क्षेत्रों में विभिन्न वास्तविक दुनिया की घटनाओं, जैसे जनसंख्या वृद्धि, कणों की गति या विद्युत संकेतों के संचरण को मॉडल और विश्लेषण करने के लिए किया जाता है। शब्द "differential" "अंतर" से आया है, जो दो मानों के बीच अंतर को संदर्भित करता है, जबकि "equations" चर से संबंधित गणितीय कथन हैं। इसलिए, एक अंतर समीकरण अंतर और व्युत्पन्नों से संबंधित एक समीकरण है, जो बदलते चरों के बीच संबंधों को प्रकट करने में मदद कर सकता है। कुल मिलाकर, शब्द "differential equation" समकालीन गणित और विज्ञान में आवश्यक है, जो समय के साथ परिवर्तन का अध्ययन करने और समझने के महत्व को दर्शाता है।

शब्दावली का उदाहरण differential equationnamespace

  • The differential equation x'' + x = 0 has a solution of the form x(t= A sin(t) + B cos(t), where A and B are constants.

    अवकल समीकरण x'' + x = 0 का हल x(t= A sin(t) + B cos(t) के रूप में है, जहाँ A और B स्थिरांक हैं।

  • The motion of a mass on a non-linear spring can be described by the differential equation m x'' + k x^3 = 0, where m is the mass, x is the displacement, and k is the spring constant.

    एक गैर-रैखिक स्प्रिंग पर द्रव्यमान की गति को अंतर समीकरण m x'' + k x^3 = 0 द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जहाँ m द्रव्यमान है, x विस्थापन है, और k स्प्रिंग स्थिरांक है।

  • The behavior of a population can be modeled by the logistic differential equation dx/dt = k x (1-x/C), where k is the growth rate and C is the carrying capacity.

    जनसंख्या के व्यवहार को लॉजिस्टिक अंतर समीकरण dx/dt = k x (1-x/C) द्वारा मॉडल किया जा सकता है, जहां k वृद्धि दर है और C वहन क्षमता है।

  • In electrokinetics, the motion of a charged particle in an electric and magnetic field is governed by the differential equation m d^2 x/dt^2 = q (E + v x B), where m is the mass, q is the charge, E is the electric field, v is the velocity, x is the position, and B is the magnetic field.

    विद्युतगतिकी में, विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र में आवेशित कण की गति अंतर समीकरण m d^2 x/dt^2 = q (E + v x B) द्वारा नियंत्रित होती है, जहाँ m द्रव्यमान है, q आवेश है, E विद्युत क्षेत्र है, v वेग है, x स्थिति है, और B चुंबकीय क्षेत्र है।

  • The diffusion of a reactant in a catalytic system can be described by the differential equation d[C]_1/dt = D_1 grad^2 [C]_1 - k_1 [C]_1 [C]_2, where D_1 is the diffusion coefficient, k_1 is the reaction rate constant, and [C]_1 and [C]_2 are the concentrations of the reactants.

    उत्प्रेरक प्रणाली में एक अभिकारक के प्रसार को विभेदक समीकरण d[C]_1/dt = D_1 grad^2 [C]_1 - k_1 [C]_1 [C]_2 द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जहाँ D_1 प्रसार गुणांक है, k_1 प्रतिक्रिया दर स्थिरांक है, और [C]_1 और [C]_2 अभिकारकों की सांद्रता हैं।

  • In control theory, the differential equation dx/dt = Ax + Bu is used to represent the dynamics of a linear system, where A and B are matrices.

    नियंत्रण सिद्धांत में, विभेदक समीकरण dx/dt = Ax + Bu का उपयोग रैखिक प्रणाली की गतिशीलता को दर्शाने के लिए किया जाता है, जहाँ A और B आव्यूह हैं।

  • The behavior of light in a medium can be governed by the differential equation curl E = -∂B/∂t, where E is the electric field and B is the magnetic field.

    किसी माध्यम में प्रकाश के व्यवहार को विभेदक समीकरण कर्ल E = -∂B/∂t द्वारा नियंत्रित किया जा सकता है, जहाँ E विद्युत क्षेत्र है और B चुंबकीय क्षेत्र है।

  • In fluid mechanics, the Navier-Stokes equation, which is a system of partial differential equations, describes the motion of fluids.

    तरल यांत्रिकी में, नेवियर-स्टोक्स समीकरण, जो आंशिक अंतर समीकरणों की एक प्रणाली है, तरल पदार्थों की गति का वर्णन करता है।

  • The model of a predator-prey population interaction is given by the differential equations dx/dt = x (a - byand dy/dt = y (-c + dx/y), where x and y are the populations of the prey and predator, respectively, and a, b, and c are constants.

    शिकारी-शिकार जनसंख्या अंतःक्रिया का मॉडल अंतर समीकरणों dx/dt = x (a - by और dy/dt = y (-c + dx/y) द्वारा दिया गया है, जहां x और y क्रमशः शिकार और शिकारी की आबादी हैं, और a, b, और c स्थिरांक हैं।

  • In

    में

शब्द, समानार्थी शब्द, संबंधित शब्दावली differential equation


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