शब्दावली की परिभाषा irrational number

शब्दावली का उच्चारण irrational number

irrational numbernoun

अपरिमेय संख्या

/ɪˌræʃənl ˈnʌmbə(r)//ɪˌræʃənl ˈnʌmbər/

शब्द irrational number की उत्पत्ति

शब्द "irrational number" ग्रीक शब्द "एलोगोस" से आया है, जिसका अर्थ है "irrational" या "गैर-तार्किक।" इस शब्द का इस्तेमाल मूल रूप से प्राचीन ग्रीक दर्शन में उन चीजों का वर्णन करने के लिए किया जाता था जिन्हें समझना या समझाना मुश्किल था, जैसे कि तर्कहीन व्यवहार या तर्कहीन विश्वास। गणित में, शब्द "irrational number" को 17वीं शताब्दी में एक प्रकार की वास्तविक संख्या का वर्णन करने के लिए गढ़ा गया था जिसे दशमलव के रूप में या पूरी तरह से सकारात्मक पूर्णांकों से बने हर के साथ अंश के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। ये संख्याएँ तर्कसंगत नहीं हैं, जिसका अर्थ है कि उन्हें पूर्ण संख्याओं, अंशों और दशमलवों (जो सभी तर्कसंगत हैं) के विपरीत, दो पूर्णांकों के भागफल के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। अपरिमेय संख्याओं की अवधारणा गणित में कुछ ज्यामितीय आकृतियों के गुणों को समझने के लिए महत्वपूर्ण हो गई, जैसे कि एक वर्ग की भुजा की लंबाई जिसका क्षेत्रफल एक के बराबर है (जिसे एक का वर्गमूल कहा जाता है, जो लगभग 0.707106781186547524428491171647324375 है)। अपरिमेय संख्याओं के अस्तित्व को पहचानकर, गणितज्ञ कुछ समस्याओं को हल करने और नई खोज करने में सक्षम थे जो संख्याओं की सीमित समझ के साथ संभव नहीं होती। संक्षेप में, शब्द "irrational number" प्राचीन यूनानी दर्शन से आया है और इसे आधुनिक गणित में एक प्रकार की वास्तविक संख्या का वर्णन करने के लिए अनुकूलित और लागू किया गया है जिसे तर्कसंगत अंश या दशमलव के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है। अपरिमेय संख्याओं को समझने से गणितीय ज्ञान की सीमाओं का विस्तार करने और अध्ययन के विभिन्न क्षेत्रों में नई खोजों को सुविधाजनक बनाने में मदद मिली है।

शब्दावली का उदाहरण irrational numbernamespace

  • The decimal expansion of the square root of 2, which is approximately 1.4142135623799, is an irrational number.

    2 के वर्गमूल का दशमलव प्रसार, जो लगभग 1.4142135623799 है, एक अपरिमेय संख्या है।

  • The area of a square with an irrational side length cannot be calculated with whole numbers, since the side length is not rational.

    अपरिमेय भुजा लंबाई वाले वर्ग का क्षेत्रफल पूर्ण संख्याओं से नहीं निकाला जा सकता, क्योंकि भुजा लंबाई परिमेय नहीं होती।

  • In mathematical terms, an irrational number is a real number that cannot be expressed as a fraction or a decimal with a finite number of digits after the decimal point.

    गणितीय शब्दों में, अपरिमेय संख्या एक वास्तविक संख्या है जिसे दशमलव बिंदु के बाद सीमित अंकों वाली भिन्न या दशमलव के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता।

  • While addition, subtraction, and multiplication of rational and irrational numbers are possible, division of irrational numbers by rational numbers is not always defined.

    यद्यपि परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का जोड़, घटाव और गुणन संभव है, परन्तु अपरिमेय संख्याओं को परिमेय संख्याओं से भाग देना हमेशा परिभाषित नहीं होता है।

  • The number pi, which is an irrational number representing the length of the circumference of a circle divided by its diameter, is an essential value in geometry, trigonometry, and many other fields of mathematics.

    संख्या पाई, जो एक अपरिमेय संख्या है जो वृत्त की परिधि की लंबाई को उसके व्यास से विभाजित करके दर्शाती है, ज्यामिति, त्रिकोणमिति और गणित के कई अन्य क्षेत्रों में एक आवश्यक मान है।

  • Irrational numbers appear frequently in natural phenomena, such as the growth of some plants, the occurrence of fractals, and the vibrations of some musical instruments.

    अपरिमेय संख्याएं प्राकृतिक घटनाओं में प्रायः दिखाई देती हैं, जैसे कुछ पौधों की वृद्धि, फ्रैक्टल्स की घटना, तथा कुछ संगीत वाद्ययंत्रों का कम्पन।

  • Mathematical calculations in engineering, physics, and computer science often involve irrational numbers, given their significance in real-world applications.

    वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में उनके महत्व को देखते हुए, इंजीनियरिंग, भौतिकी और कंप्यूटर विज्ञान में गणितीय गणनाओं में अक्सर अपरिमेय संख्याएं शामिल होती हैं।

  • The decimal expansion of the golden ratio, which is an irrational number approximately equal to 1.618033988749897, appears in various locations in nature, art, and architecture.

    स्वर्णिम अनुपात का दशमलव विस्तार, जो एक अपरिमेय संख्या है जो लगभग 1.618033988749897 के बराबर है, प्रकृति, कला और वास्तुकला में विभिन्न स्थानों पर दिखाई देता है।

  • Irrational numbers have their own unique properties, such as the fact that there is no pattern in their decimal expansion, and their decimal expansion goes on forever without ever repeating.

    अपरिमेय संख्याओं के अपने विशिष्ट गुण होते हैं, जैसे कि यह तथ्य कि उनके दशमलव विस्तार में कोई पैटर्न नहीं होता है, तथा उनका दशमलव विस्तार बिना दोहराए सदैव चलता रहता है।

  • Despite their distinct features, irrational numbers are an essential part of mathematics and have practical applications in fields such as physics, engineering, and computer science.

    अपनी विशिष्ट विशेषताओं के बावजूद, अपरिमेय संख्याएं गणित का एक अनिवार्य हिस्सा हैं और भौतिकी, इंजीनियरिंग और कंप्यूटर विज्ञान जैसे क्षेत्रों में इनका व्यावहारिक अनुप्रयोग है।

शब्द, समानार्थी शब्द, संबंधित शब्दावली irrational number


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