शब्दावली की परिभाषा quadratic

उछलती गेंद की ऊंचाई का वर्णन करने वाले द्विघात फलन का समीकरण x = -16t^2 + 5t + 4.8 है, जहां x मीटर में ऊंचाई है और t सेकंड में समय है।

परवलय का आकार, बशर्ते कि उसका अक्ष ऊर्ध्वाधर हो, एक द्विघात वक्र होता है जो सूत्र y = ax^2 + bx + c का अनुसरण करता है, जहाँ a x^2 का गुणांक है, b x का गुणांक है, और c स्थिर पद है।

द्विघात समीकरण द्वितीय घात का एक बहुपद समीकरण है जिसका रूप ax^2 + bx + c = 0 होता है, जहाँ a, b, और c स्थिरांक हैं तथा x एक चर है।

भौतिकी के एक पाठ के दौरान, शिक्षिका ने अपने विद्यार्थियों को समझाया कि कैसे द्विघात फलन एक प्रकार के बहुपद हैं, जो वक्रीय होते हैं, जबकि रैखिक फलन द्वि-आयामी निर्देशांक तल में समतल रहते हैं।

द्विघात त्रिभुज सिद्धांत में, त्रिभुज की भुजाओं के सम्मुख कोण, जो द्विघात सूत्र को हल करने के बाद प्राप्त द्विघात समीकरण के मूल भी होते हैं, त्रिभुज के कोण माने जाते हैं।

जैसे ही गणित के प्रोफेसर ने द्विघात सूत्र व्युत्पत्ति पर अपना व्याख्यान जारी रखा, छात्र की आंखें बीजगणित और द्विघात समीकरणों की पूर्वकलन अवधारणाओं को सुनकर चमक उठीं।

समीकरण y = x^2 वाले परवलय का शीर्ष (0,0) पर है तथा इसका फोकस (0,1) पर है, जबकि सममिति का अक्ष ऊर्ध्वाधर रेखा x = 0 है।

मानक रूप में लिखा गया, द्विघात फलन जो गुरुत्वाकर्षण आकर्षण से गुजरने वाले प्रक्षेप्य के पथ का वर्णन करता है, y = x(x-2)(x+2)/12 है, जहां स्थिरांक -2 और 2 उस बिंदु के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर निर्देशांक हैं जहां से प्रक्षेप्य लॉन्च किया गया था।

कई छात्रों की सोच के विपरीत, द्विघात आशा महज एक यादृच्छिक, गणितीय शब्द नहीं है, बल्कि इसका एक स्पष्ट अर्थ है, जो परवलय के उच्चतम बिंदु को संदर्भित करता है, जो वक्र के शीर्ष पर होता है।

द्विघात सूत्र, जिसका उपयोग द्विघात कार्यों की जड़ों को खोजने के लिए किया जा सकता है, वर्ग को पूरा करके और फ़ंक्शन को शीर्ष रूप में व्यक्त करके प्राप्त किया जाता है, जहाँ शीर्ष