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मानक विचलन
"standard deviation" शब्द की उत्पत्ति सांख्यिकी के क्षेत्र में 19वीं शताब्दी के अंत में हुई थी। इसे ब्रिटिश गणितज्ञ कार्ल पियर्सन ने डेटा बिंदुओं के एक सेट की उनके औसत या माध्य के आसपास परिवर्तनशीलता या प्रसार के माप के रूप में पेश किया था। इस संदर्भ में "standard" शब्द एक प्रकार के माप या बेंचमार्क को संदर्भित करता है, और इसका उपयोग यह दर्शाने के लिए किया जाता है कि गणना की जा रही विचलन मानक सामान्य वितरण के रूप में ज्ञात मूल्यों के एक निर्दिष्ट सेट पर आधारित है। "विचलन," बदले में, उस दूरी को संदर्भित करता है जिस पर एक विशेष डेटा बिंदु वितरण के माध्य से स्थित है। मानक विचलन की अवधारणा वित्त और अर्थशास्त्र से लेकर भौतिकी, इंजीनियरिंग और जैविक विज्ञान तक कई क्षेत्रों में सांख्यिकीय विश्लेषण का एक अनिवार्य हिस्सा बन गई है। परिवर्तनशीलता को मापने और डेटा के विभिन्न सेटों के बीच तुलना करने की इसकी क्षमता ने इसे शोधकर्ताओं और निर्णय लेने वालों के लिए एक अनिवार्य उपकरण बना दिया है।
पिछले वर्ष स्टॉक मूल्यों का मानक विचलन बहुत अधिक रहा है, जो बाजार में उच्च स्तर की अस्थिरता को दर्शाता है।
गणित की परीक्षा में प्राप्त अंकों का मानक विचलन था, जिसका अर्थ है कि अधिकांश छात्रों ने 90 से 110 अंकों के बीच अंक प्राप्त किये।
एक निश्चित जनसंख्या में वयस्क पुरुषों की ऊंचाई का मानक विचलन लगभग 2.5 इंच है, जो यह दर्शाता है कि अधिकांश पुरुषों की ऊंचाई 5 फीट 6 इंच से 6 फीट 2 इंच के बीच होती है।
स्थानीय अस्पताल के आपातकालीन कक्ष में प्रतीक्षा समय का मानक विचलन लगभग 30 मिनट है, जिसका अर्थ है कि अधिकांश मरीज़ इस समय सीमा के भीतर ही इलाज की उम्मीद कर सकते हैं।
इस विश्वविद्यालय में प्रवेश पाने वाले नए विद्यार्थियों के लिए GPA का मानक विचलन 0.3 है, जो दर्शाता है कि विद्यार्थियों का एक महत्वपूर्ण भाग A- और B+ के बीच ग्रेड प्राप्त कर रहा है।
किसी विशिष्ट माह के लिए किसी दिए गए क्षेत्र में तापमान रीडिंग का मानक विचलन 2 डिग्री सेल्सियस पाया गया, जो दर्शाता है कि उस समयावधि के दौरान जलवायु में परिवर्तनशीलता थी।
नींद के दौरान वयस्कों की हृदय गति का मानक विचलन लगभग प्रति मिनट धड़कन होता है, जिससे पता चलता है कि सोते समय व्यक्तियों की नाड़ी की गति सामान्यतः एक नियमित होती है।
किसी विशेष खेल में एथलीटों के वजन का मानक विचलन अपेक्षाकृत कम होता है, जो यह दर्शाता है कि इनमें से अधिकांश व्यक्ति शारीरिक आकार में काफी समान हैं।
किसी निश्चित क्षेत्र में वार्षिक वर्षा का मानक विचलन लगभग 8 इंच है, जिसका अर्थ है कि कुछ वर्ष सामान्य से अधिक गीले या सूखे हो सकते हैं।
उच्च-दांव वाली मानकीकृत परीक्षा में परीक्षा स्कोर का मानक विचलन अपेक्षाकृत कम था, जो एक सकारात्मक संकेत है, क्योंकि यह दर्शाता है कि प्रश्न निष्पक्ष थे तथा सभी परीक्षार्थियों के लिए समान रूप से चुनौतीपूर्ण थे।
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