शब्दावली की परिभाषा geometric mean

शब्दावली का उच्चारण geometric mean

geometric meannoun

ज्यामितीय माध्य

/ˌdʒiːəˌmetrɪk ˈmiːn//ˌdʒiːəˌmetrɪk ˈmiːn/

शब्द geometric mean की उत्पत्ति

"geometric mean" शब्द की जड़ें गणित में हैं और यह चक्रवृद्धि ब्याज की अवधारणा से उपजा है। जब किसी प्रारंभिक मूलधन को किसी निश्चित चक्रवृद्धि ब्याज दर पर निवेश किया जाता है, तो एक निश्चित अवधि के अंत में निवेश के मूल्य की गणना अंकगणित या ज्यामितीय प्रगति का उपयोग करके की जा सकती है। अंकगणितीय प्रगति में, क्रमिक भुगतानों के बीच का अंतर एक निश्चित राशि होती है, जबकि ज्यामितीय प्रगति में, प्रत्येक बाद का भुगतान पिछले भुगतान का एक निश्चित गुणक होता है। दो संख्याओं का ज्यामितीय माध्य उस संख्या को दर्शाता है, जिसे जब एक निश्चित संख्या में (घातांक द्वारा निर्धारित) स्वयं से गुणा किया जाता है, तो वह दो प्रारंभिक संख्याओं के गुणनफल के बराबर होती है। सीधे शब्दों में कहें तो यह वह संख्या है जो एक निश्चित समयावधि में एक निश्चित प्रतिशत से "grows" होती है। इसका एक उदाहरण बचत खाते पर अर्जित ब्याज है जो चक्रवृद्धि ब्याज देता है। ज्यामितीय माध्य अंकगणितीय माध्य पर कुछ लाभ प्रदान करता है। यह वृद्धि दर या प्रतिशत परिवर्तनों से निपटने के दौरान विशेष रूप से उपयोगी है, क्योंकि यह एक श्रृंखला में दो बिंदुओं के बीच औसत वृद्धि दर की गणना करने की अनुमति देता है। उदाहरण के लिए, वित्तीय विश्लेषण में, ज्यामितीय माध्य की गणना अधिक सार्थक परिणाम प्रदान करती है क्योंकि यह समय के साथ ब्याज या रिटर्न के चक्रवृद्धि प्रभाव को ध्यान में रखती है। इस प्रकार, शब्द "geometric mean" गणितीय और वित्तीय शब्दावली का एक अनिवार्य हिस्सा बन गया है।

शब्दावली का उदाहरण geometric meannamespace

  • The geometric mean of 12 and 24 is 18, which can be found by taking the nth root of the product of the two numbers.

    12 और 24 का गुणोत्तर माध्य 18 है, जिसे दोनों संख्याओं के गुणनफल का nवाँ मूल लेकर ज्ञात किया जा सकता है।

  • In music theory, the geometric mean of the frequencies of two adjacent notes on a musical scale is often used as a more pleasing pitch for intervals between those notes.

    संगीत सिद्धांत में, संगीत पैमाने पर दो आसन्न स्वरों की आवृत्तियों के ज्यामितीय माध्य का उपयोग अक्सर उन स्वरों के बीच के अंतराल के लिए अधिक सुखद स्वर के रूप में किया जाता है।

  • In cartography, the geometric mean of latitude and longitude is calculated to determine the coordinates of a point midway between two other points.

    मानचित्रकला में, दो अन्य बिंदुओं के बीच स्थित एक बिंदु के निर्देशांक निर्धारित करने के लिए अक्षांश और देशांतर के ज्यामितीय माध्य की गणना की जाती है।

  • The geometric mean of two investment returns is useful for estimating the average return for an investment during a period when the returns varied significantly.

    दो निवेश प्रतिफलों का ज्यामितीय माध्य, किसी निवेश पर उस अवधि के दौरान औसत प्रतिफल का अनुमान लगाने के लिए उपयोगी होता है, जब प्रतिफल में काफी भिन्नता होती है।

  • Mathematicians often use the geometric mean to find the best fit for a curve through a set of data points where both the x- and y-values vary significantly.

    गणितज्ञ प्रायः ज्यामितीय माध्य का उपयोग डेटा बिंदुओं के एक समूह के माध्यम से वक्र के लिए सर्वोत्तम फिट खोजने के लिए करते हैं, जहां x- और y- दोनों मान काफी भिन्न होते हैं।

  • Engineers use the geometric mean to calculate the operating point of a system subjected to multiple inputs with different levels of intensity.

    इंजीनियर विभिन्न तीव्रता स्तरों वाले अनेक इनपुटों के अधीन किसी प्रणाली के प्रचालन बिंदु की गणना करने के लिए ज्यामितीय माध्य का उपयोग करते हैं।

  • In probability theory, the geometric mean of a sequence of random variables is used to analyze the convergence properties of the series and the variance of the sequence.

    संभाव्यता सिद्धांत में, यादृच्छिक चरों के अनुक्रम के ज्यामितीय माध्य का उपयोग श्रृंखला के अभिसरण गुणों और अनुक्रम के प्रसरण का विश्लेषण करने के लिए किया जाता है।

  • The geometric mean has applications in physics, where it is used to calculate the mean velocity of a particle moving in a cyclic path.

    ज्यामितीय माध्य का प्रयोग भौतिकी में होता है, जहां इसका उपयोग चक्रीय पथ पर गतिशील कण के औसत वेग की गणना करने के लिए किया जाता है।

  • Chemists use the geometric mean to calculate the mean bond angle in organic molecules.

    रसायनज्ञ कार्बनिक अणुओं में औसत बंध कोण की गणना करने के लिए ज्यामितीय माध्य का उपयोग करते हैं।

  • The geometric mean is also used in various mathematical disciplines, such as number theory, algebra, and topology, helping to establish important mathematical relationships and properties.

    ज्यामितीय माध्य का उपयोग विभिन्न गणितीय विषयों, जैसे संख्या सिद्धांत, बीजगणित और टोपोलॉजी में भी किया जाता है, जिससे महत्वपूर्ण गणितीय संबंधों और गुणों को स्थापित करने में मदद मिलती है।

शब्द, समानार्थी शब्द, संबंधित शब्दावली geometric mean


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